$12$ જગ્યાઓ માટે $25$ વ્યકિતઓએ ઉમેદવારી નોંધાવી છે, જે પૈકી $5$ જણા અનામત કક્ષાના છે. $3$ જગ્યાઓ અનામત છે અને બાકીના માટે ખૂલ્લગ છે, તો પસંદંગી......રીતે થઇ શકે.

મૂળાક્ષરો $a, b, c$ નો ઉપયોગ કરી ને ચાર મૂળાક્ષરોના કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય કે જેમાં બધાજ મૂળાક્ષરો આવે .

$r$ ની .  .  . . કિમંત માટે $^{20}{C_r}^{20}{C_0}{ + ^{20}}{C_{r - 1}}^{20}{C_1}{ + ^{20}}{C_{r - 2}}^{20}{C_2} + ...{ + ^{20}}{C_0}^{20}{C_r}$ ની કિમંત મહતમ મળે.

$10$ વ્યક્તિઓને $2$ હોડીમાં કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી દરેક હોડી પર $5$ વ્યક્તિ હોય અને બે ચોક્કસ વ્યક્તિ એક સમાન હોડી પર ના આવે ?

$52$ પત્તાને ચાર બાળકોમાં કેટલી રીતે વહેચી શકાય કે જેથી ત્રણ બાળકો પાસે $17$ પત્તા આવે અને ચોથા બાળક પાસે ફક્ત એક પત્તુ આવે.

$52$ પત્તાને ચાર બાળકોમાં સમાન સંખ્યામાં કેટલી રીતે વહેચી શકાય.