એક જૂથમાં $4$ કુમારીઓ અને $7$ કુમારી છે. જેમાં ઓછામાં ઓછી $3$ કુમારી આવેલ હોય એવી $5$ સભ્યોની કેટલી ટુકડીઓ બનાવી શકાય.
એક જૂથમાં $4$ કુમારીઓ અને $7$ કુમારી છે. જેમાં ઓછામાં ઓછી $3$ કુમારી આવેલ હોય એવી $5$ સભ્યોની કેટલી ટુકડીઓ બનાવી શકાય.
since, the team has to consist of at least $3$ girls, the team can consist of
$(a)$ $3$ girls and $2$ boys, or
$(b)$ $4$ girls and $1$ boy.
Note that the team cannot have all $5$ girls, because, the group has only $4$ girls.
$3$ girls and $2$ boys can be selected in $^{4} C _{3} \times^{7} C _{2}$ ways.
$4$ girls and $1$ boy can be selected in $^{4} C _{4} \times^{7} C _{1}$ ways.
Therefore, the required number of ways
$=\,^{4} C _{3} \times^{7} C _{2}+^{4} C _{4} \times^{7} C _{1}=84+7=91$
Similar Questions
જો $\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{n + 1} \\
3
\end{array}} \right)\, = 2\,.\,\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
n \\
2
\end{array}} \right)$ હોય , તો $n\, = \,\,.........$
જો $\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{n + 1} \\
3
\end{array}} \right)\, = 2\,.\,\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
n \\
2
\end{array}} \right)$ હોય , તો $n\, = \,\,.........$
$22$ ખેલાડીઓ પૈકી $10$ ખેલાડીઓની એક ટીમ કેટલી રીતે બનાવી શકાય. જેમાં $6$ ચોક્કસ ખેલાડીનો હંમેશા સમાવેશ થાય અને $4$ ચોક્કસ ખેલાડીનો હંમેશા નિકાલ થાય ?
$22$ ખેલાડીઓ પૈકી $10$ ખેલાડીઓની એક ટીમ કેટલી રીતે બનાવી શકાય. જેમાં $6$ ચોક્કસ ખેલાડીનો હંમેશા સમાવેશ થાય અને $4$ ચોક્કસ ખેલાડીનો હંમેશા નિકાલ થાય ?
શબ્દ $'RAJASTHAN' $ ના બધા અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને સ્વરો એક પછી એક આવે તે રીતે કુલ કેટલા શબ્દો મળે?
શબ્દ $'RAJASTHAN' $ ના બધા અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને સ્વરો એક પછી એક આવે તે રીતે કુલ કેટલા શબ્દો મળે?
ધારોકે $7$ લાલ સફરજન,$5$ સફેદ સફરજન અને $8$ નારંગી વાળી ટોપલીમાંથી અનિલની માતા અનિલને $5$ અખંડ ફળો આપવા માંગ છે. પસંદ કરેલ $5$ ફળોમાં, જો ઓછામાં ઓછી $2$ નારંગી, ઓછામાં ઓછું એક લાલ સફરજન અને ઓછામાં ઓછું એક સફેદ સફરજન આપવાનું જ હોય, તો અનિલની માતા અનિલને $5$ ફળો કેટલી રીતે આપી શકે ?
ધારોકે $7$ લાલ સફરજન,$5$ સફેદ સફરજન અને $8$ નારંગી વાળી ટોપલીમાંથી અનિલની માતા અનિલને $5$ અખંડ ફળો આપવા માંગ છે. પસંદ કરેલ $5$ ફળોમાં, જો ઓછામાં ઓછી $2$ નારંગી, ઓછામાં ઓછું એક લાલ સફરજન અને ઓછામાં ઓછું એક સફેદ સફરજન આપવાનું જ હોય, તો અનિલની માતા અનિલને $5$ ફળો કેટલી રીતે આપી શકે ?
- [JEE MAIN 2023]
બે પુરુષ અને ત્રણ સ્ત્રીઓના એક જૂથમાંથી $3$ વ્યક્તિઓની એક સમિતિ બનાવવી છે. આવું કેટલા પ્રકારે કરી શકાય ? આમાંથી કેટલી સમિતિઓમાં $1$ પુરુષ અને $2$ સ્ત્રીઓ હશે ?
બે પુરુષ અને ત્રણ સ્ત્રીઓના એક જૂથમાંથી $3$ વ્યક્તિઓની એક સમિતિ બનાવવી છે. આવું કેટલા પ્રકારે કરી શકાય ? આમાંથી કેટલી સમિતિઓમાં $1$ પુરુષ અને $2$ સ્ત્રીઓ હશે ?