જો $^{n} C_{8}=\,^{n} C_{2}$ હોય, તો $^{n} C_{2}$ શોધો.

જો વક્તા $S_3$ એ વક્તા $S_1$ & $S_2$ પછી વકૃતત્વ આપે તો  કેટલી રીતે $5$ વક્તા $S_1,S_2,S_3,S_4$ અને $S_5$ એ એક પછી એક વકૃતત્વ આપી શકે 

$9$ કુમારી અને $4$ કુમારીઓમાંથી $7$ સભ્યોની સમિતિ બનાવવી છે. જેમાં વધુમાં વધુ $3$ કુમારીઓ હોય એવી કેટલી સમિતિની રચના થઈ શકે ?

એક વિધાર્થીને  $12$ કોર્ષ માંથી  $5$ કોર્ષને પસંદ કરવાના છે જેમાંથી પાંચ કોર્ષ ભાષાના છે. જો તે ભાષાને વધુમાં વધુ બેજ કોર્ષ પસંદ કરી શકે છે તો તે પાંચ કોર્ષની પસંદગી કેટલી રીતે કરી શકે ?

અહી ત્રણ થેલાઓ $B_1$,$B_2$ અને $B_3$ એવા છે જેમાં અનુક્રમે $2$ લાલ અને $3$ સફેદ,$5$ લાલ અને $5$ સફેદ,$3$ લાલ અને $2$ સફેદ દડાઓ છે થેલા $B_1$ માંથી એક દડો લઈને બીજા થેલા $B_2$ માં મૂકવામાં આવે પછી થેલા $B_2$ માંથી એક દડો લઈ થેલા $B_3$ માં મુકવામાં આવે અને છેલ્લે થેલા $B_3$ માંથી એક દડો લેવામાં આવે છે આ રીતે કેટલી પ્રક્રિયા થાય કે જેમાં પ્રથમ અને દ્રીતીય દડો ફેરવવામાં આવે તે સરખા રંગના હોય ? ( ધારો કે બધા દડાઓ ભિન્ન છે )