જો $\,_nP_r\,\, = \,\,30240$ અને  $\,\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  n \\ 
  r 
\end{array}} \right) = 252\,$ તો $\,(n\,,\,\,r)\,\, = \,\,..........$

પાંચ ભિન્ન કલરના દડાને ત્રણ અલગ આકારની પેટીમાં મૂકવના છે.દરેક પેટી પાંચએ દડાને સમાવી શકે છે.તો દડાને કેટલી રીતે ગેાઠવી શકાય કે જેથી કોઇપણ પેટી ખાલી ના રહે.

નિરીક્ષક $8$ પ્રશ્નોના $30$ ગુણ ફાળવી શકે છે. જો તે કોઈપણ પ્રશ્નને $2$ થી ઓછા ગુણ ન આપે તો, તે કેટલી રીતે ગુણ આપી શકે ?

$20$ એકસરખી બૂક $4$ વ્યક્તિઓ વચ્ચે વિભાજીત કરવામાં આવે અને જો દરેક વ્યક્તિને ઓછામાં ઓછી એક બૂક આપવામાં આવે, તો કેટલી રીતે આપી શકાય ?

જો $\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  {189} \\ 
  {35} 
\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  {189} \\ 
  x 
\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  {190} \\ 
  x 
\end{array}} \right)\,\,$  હોય તો ,$x\,  = \,\,.........$

$6$ વ્યંજન અને $5$ સ્વરમાંથી $4$ વ્યંજન અને $3$ સ્વર પસંદ કરી બનાવેલ $7$ અક્ષરના કુલ.....શબ્દો બને.