- Home
- Standard 11
- Mathematics
6.Permutation and Combination
medium
ભિન્ન રંગના પાંચ દડાને ભિન્ન કદના ત્રણ ખોખાંમાં મૂકવામાં આવે, દરેક ખોખું બધાં જ પાંચ દડા સમાવી શકે છે. એક પણ ખોખું ખાલી ન રહે તેવી રીતે દડા કેટલી રીતે મૂકી શકાય (ખોખામાં ક્રમ દર્શાવેલ નથી).
A
$150$
B
$300$
C
$200$
D
આપેલ પૈકી એકપણ નહિ
Solution
એક શક્ય ગોઠવણી $2, 2, 1$ છે.
આ પ્રકારની ત્રણ ગોઠવણીઓ શક્ય છે.
માટે રીતોની સંખ્યા $(^5C_2) (^3C_2) (^1C_1) (3) = 90$ છે.
બીજી શક્ય ગોઠવણીઓ $1, 1 , 3$.
આ પ્રકારની ત્રણ ગોઠવણીઓ શક્ય છે.
આ કિસ્સામાં રીતોની સંખ્યા $(^5C_1) (^4C_1) (^3C_3) (3) = 60 $ છે.
આથી, કુલ રીતોની સંખ્યા $90 + 60 = 150$ છે.
Standard 11
Mathematics
