$'DHOLPUR'$ શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરી $4$ જુદાં-જુદાં અક્ષરોવાળા કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય કે જેમાં $L$ અને $P$ હંમેશા આવે $?$

$52$ પત્તાંઓમાંથી $4$ પત્તાં કેટલા પ્રકારે પસંદ કરી શકાય ? આમાંથી કેટલા પ્રકારની પસંદગીમાં, ચાર પત્તાં ચાર જુદી જુદી ભાતનાં હોય ? 

$9$ કુમારી અને $4$ કુમારીઓમાંથી $7$ સભ્યોની સમિતિ બનાવવી છે. જેમાં ઓછામાં ઓછી $3$ કુમારીઓ હોય એવી કેટલી સમિતિની રચના થઈ શકે ?

$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $3$ ભિન્ન અંકોવાળી કેટલી અયુગ્મ સંખ્યા બનાવી શકાય ?(પુનરાવર્તનની છુટ નથી)

$4$ ઓફિસર અને $8$ કોન્સ્ટેબલ પૈકી $6$ વ્યક્તિઓને કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય કે જેમાં ઓછામાં ઓછા એક ઓફિસરનો સમાવેશ થાય ?

શબ્દ $APPLICATION$ ના બધા અક્ષરોનો ઉપયોગ કરી એવા કેટલા શબ્દો મળે કે જેથી બે સ્વરો ક્યારેય સાથે ન આવે?