$52$ પત્તામાંથી $5$ પત્તાની પસંદગીમાં બરાબર એક જ એક્કો આવે તે કેટલા પ્રકારે બને?
$52$ પત્તામાંથી $5$ પત્તાની પસંદગીમાં બરાબર એક જ એક્કો આવે તે કેટલા પ્રકારે બને?
In a deck of $52$ cards, there are $4$ aces. A combinations of $5$ cards have to be made in which there is exactly one ace.
Then, one ace can be selected in $^{4} C_{3}$ ways and the remaining $4$ cards can be selected out of the $48$ cards in $^{48} C_{4}$ ways.
Thus, by multiplication principle, required number of $5$ card combinations $=\,^{48} C_{4} \times \,^{4} C_{1}=\frac{48 !}{4 ! 44 !} \times \frac{4 !}{1 ! 3 !}$
$=\frac{48 \times 47 \times 46 \times 45}{4 \times 3 \times 2 \times 1} \times 4 !$
$=778320$
Similar Questions
'$MAYANK$' શબ્દમાં રહેલા બધા અક્ષરોમાંથી ચાર અક્ષરોનો શબ્દો કેટલા બને કે જેમાં બંને $A$ આવે પરંતુ સાથે ન આવે
'$MAYANK$' શબ્દમાં રહેલા બધા અક્ષરોમાંથી ચાર અક્ષરોનો શબ્દો કેટલા બને કે જેમાં બંને $A$ આવે પરંતુ સાથે ન આવે
$1, 2, 3, 4, 5$ અંકનો ઉપયોગ કરી $24000$ થી મોટી કેટલી સંખ્યા બનાવી શકાય $?$ જ્યારે કોઈ અંકનું પુનરાવર્તન ન કરવાનું હોય.
$1, 2, 3, 4, 5$ અંકનો ઉપયોગ કરી $24000$ થી મોટી કેટલી સંખ્યા બનાવી શકાય $?$ જ્યારે કોઈ અંકનું પુનરાવર્તન ન કરવાનું હોય.
$16$ રૂપિયાના $4$ વ્યક્તિઓ વચ્ચે કેટલી રીતે વિભાજીત કરી શકાય ? જ્યારે તેમનાં કોઈ વ્યક્તિ $3$ રૂપિયાથી ઓછા નથી મેળવતા ?
$16$ રૂપિયાના $4$ વ્યક્તિઓ વચ્ચે કેટલી રીતે વિભાજીત કરી શકાય ? જ્યારે તેમનાં કોઈ વ્યક્તિ $3$ રૂપિયાથી ઓછા નથી મેળવતા ?
જો ${a_n}\, = \,\sum\limits_{r\, = \,0}^n {\frac{1}{{\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
n \\
r
\end{array}} \right)}}} $ તો $\sum\limits_{r\, = \,0}^n {\,\frac{r}{{\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
n \\
r
\end{array}} \right)}}\, = \,.....} $
જો ${a_n}\, = \,\sum\limits_{r\, = \,0}^n {\frac{1}{{\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
n \\
r
\end{array}} \right)}}} $ તો $\sum\limits_{r\, = \,0}^n {\,\frac{r}{{\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
n \\
r
\end{array}} \right)}}\, = \,.....} $
$'ARRANGE'$ શબ્દોના અક્ષરો વડે ભિન્ન શબ્દો બનાવવામાં આવે છે. બધા જ શબ્દો શબ્દકોશ સ્વરૂપમાં મેળવીને લખવામાં આવે છે.આપેલા માહિતીને આધારે $'ARRANGE'$ શબ્દ શબ્દકોશમાં કેટલામાં ક્રમે આવશે ?
$'ARRANGE'$ શબ્દોના અક્ષરો વડે ભિન્ન શબ્દો બનાવવામાં આવે છે. બધા જ શબ્દો શબ્દકોશ સ્વરૂપમાં મેળવીને લખવામાં આવે છે.આપેલા માહિતીને આધારે $'ARRANGE'$ શબ્દ શબ્દકોશમાં કેટલામાં ક્રમે આવશે ?