નીચેના પૈકી કયું સત્ય છે ?

અહી $*, \square \in\{\wedge, \vee\}$ એ આપેલ છે કે જેથી બુલિયન સમીકરણ $(\mathrm{p} * \sim \mathrm{q}) \Rightarrow(\mathrm{p} \square \mathrm{q})$ સંપૂર્ણ સત્ય થાય છે તો . . . . 

બુલીય અભિવ્યક્તિ $\left(\sim\left(p^{\wedge} q\right)\right) \vee q$એ $\dots\dots\dots\dots$ને સમકક્ષ છે.

"જો $x \in  A$ અથવા $x \in  B$ તો $x \in  A \cup B’$ વિધાનનું સમાનાર્થીં પ્રેરણ ….. છે.

 "હું  વિધાલય એ જઇસ જો ત્યાં વરસાદ નહીં પડતો હોય" આ વિધાનનું સામાનાર્થી પ્રેરણ ............ થાય 

નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો. :
$P$ : સુમન હોશિયાર છે 
$Q$ : સુમન અમીર છે 
$R$ : સુમન પ્રમાણિક છે 
 

"સુમન હોશિયાર અને અપ્રમાણિક હોય તો અને તો જ તે અમીર હોય"  આ વિધાનના નિષેધને નીચેનામાંથી ............. રીતે રજૂ કરી શકાય.