તાર્કિક વિધાનોના બુલીય બીર્જીણિતના ગુણાકાર વિશે એકમ ઘટક કયો છે ?

સંયોજિત વિધાન $(\mathrm{P} \vee \mathrm{Q}) \wedge(\sim \mathrm{P}) \Rightarrow \mathrm{Q}$ નું તુલ્ય વિધાન મેળવો.

જો નીચે આપેલા બે વિધાનો :

$\left( S _{1}\right):( q \vee p ) \rightarrow( p \leftrightarrow \sim q )$ એ નિત્ય સત્ય છે 

$\left( S _{2}\right): \sim q \wedge(\sim p \leftrightarrow q )$ એ નિત્ય અસત્ય છે 

હોય તો 

નીચેનામાંથી ક્યૂ ગાણિતિકીય તર્ક મુજબ સરખા નથી ?

$( p \Delta q ) \Rightarrow(( p \Delta \sim q ) \vee((\sim p ) \Delta q ))$ નિત્યસત્ય થાય તે માટે $\Delta \in\{\wedge, \vee, \Rightarrow, \Leftrightarrow\}$ ની પસંદગી કેટલી રીતે થઈ શકે?

$((p \wedge q) \Rightarrow(r \vee q)) \wedge((p \wedge r) \Rightarrow q)$ નિત્યસત્ય થાય તેવા $r \in\{p, q, \sim p , \sim q \}$ ના મુલ્યોની સંખ્યા $..............$ છે.