- Home
- Standard 11
- Mathematics
$53$ રવિવાર અથવા $53$ સોમવાર ધરાવતા લિપ વર્ષનો યાર્દચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે તો કેટલી સંભાવના મળે ?
$2/7$
$4/7$
$3/7$
$1/7$
Solution
લિપ વર્ષ $366$ દિવસોનું બનેલું છે. જેમાં $52$ અઠવાડિયા અને $2$ દિવસો છે. આ $2 $ વધારાના દિવસો માટે $7$ શક્યતાઓ છે જે નીચે મુજબ છે.
$(i)$ રવિવાર, સોમવાર, $(ii) $સોમવાર, મંગળવાર $ (iii) $ મંગળવાર, બુધવાર $(iv)$ બુધવાર, ગુરૂવાર $(v)$ ગુરૂવાર, શુક્રવાર $(vi)$ શુક્રવાર, શનિવાર અને $(vii)$ શનિવાર અને રવિવાર બે ઘટનાઓ નક્કી કરીએ
$A :$ લિપ વર્ષ $53$ રવિવાર ધરાવે છે. $B :$ લિપ વર્ષ $53$ સોમવાર ધરાવે છે.
આમ આપણી પાસે ${\text{P(A)}}\,\, = \,\,\frac{{\text{2}}}{{\text{7}}}\,,\,\,P(B)\,\, = \,\,\frac{2}{7}\,,\,\,P(A\, \cap \,\,B)\,\, = \,\,\frac{1}{7}$
માંગેલ સંભાવના $ = \,\,{\text{P(A}}\,\, \cup \,\,{\text{B)}}$
$ = \,\,{\text{P(A)}}\,\, + \,\,{\text{P(B)}}\,\,{\text{ – }}\,\,{\text{P(A}}\, \cap \,\,{\text{B)}}\,\, = \,\,\frac{{\text{2}}}{{\text{7}}}\,\, + \,\,\frac{2}{7}\,\, – \,\,\frac{1}{7}\,\, = \,\,\frac{3}{7}$
