- Home
- Standard 11
- Mathematics
$5$ પદો ધરાવતી શ્રેણીનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $8$ અને $24 $ છે. $3$ પદો ધરાવતી બીજી શ્રેણીનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $8 $ અને $24$ છે. તેમની સંયુક્ત શ્રેણીઓનો વિચરણ શું થશે ?
$20$
$24$
$25$
$42$
Solution
$\,{\sigma ^2}\, = \,\,\,\frac{{{n_1}\sigma _1^2\,\, + \,\,{n_2}\sigma _2^2}}{{{n_1}\, + \,\,{n_2}}}\,\, + \,\,\frac{{{n_1}{n_2}}}{{({n_1}\, + \,\,{n_2})}}\,{({{\bar x}_1}\, – \,\,{{\bar x}_2})^2}\,$
$ \Rightarrow \,\,{\sigma ^2}\,\,\,\,\, = \,\,\frac{{5(24)\,\, + \,\,3(24)}}{{5\,\, + \,\,3}}\, + \,\frac{{5(3)}}{{{{(5\,\, + \,\,3)}^2}}}\,{(8\,\, – \,\,8)^2}\,\,\, = \,\,24\,\,\,$
Similar Questions
આવૃતી વિતરણ
| $\mathrm{x}$ | $\mathrm{x}_{1}=2$ | $\mathrm{x}_{2}=6$ | $\mathrm{x}_{3}=8$ | $\mathrm{x}_{4}=9$ |
| $\mathrm{f}$ | $4$ | $4$ | $\alpha$ | $\beta$ |
માં જો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $6$ અને $6.8$ છે. જો $x_{3}$ એ $8$ માંથી $7$ કરવામાં આવે છે તો નવી માહિતીનો મધ્યક મેળવો.
નીચે આપેલ માહિતીનું વિચરણ શોધો.
|
વસ્તુ નું કદ |
$3.5$ |
$4.5$ |
$5.5$ |
$6.5$ |
$7.5$ |
$8.5$ |
$9.5$ |
|
આવ્રુતિ |
$3$ |
$ 7$ |
$22$ |
$60$ |
$85$ |
$32$ |
$8$ |
