- Home
- Standard 11
- Mathematics
13.Statistics
hard
$5$ પદો ધરાવતી શ્રેણીનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $8$ અને $24 $ છે. $3$ પદો ધરાવતી બીજી શ્રેણીનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $8 $ અને $24$ છે. તેમની સંયુક્ત શ્રેણીઓનો વિચરણ શું થશે ?
A
$20$
B
$24$
C
$25$
D
$42$
Solution
$\,{\sigma ^2}\, = \,\,\,\frac{{{n_1}\sigma _1^2\,\, + \,\,{n_2}\sigma _2^2}}{{{n_1}\, + \,\,{n_2}}}\,\, + \,\,\frac{{{n_1}{n_2}}}{{({n_1}\, + \,\,{n_2})}}\,{({{\bar x}_1}\, – \,\,{{\bar x}_2})^2}\,$
$ \Rightarrow \,\,{\sigma ^2}\,\,\,\,\, = \,\,\frac{{5(24)\,\, + \,\,3(24)}}{{5\,\, + \,\,3}}\, + \,\frac{{5(3)}}{{{{(5\,\, + \,\,3)}^2}}}\,{(8\,\, – \,\,8)^2}\,\,\, = \,\,24\,\,\,$
Standard 11
Mathematics
Similar Questions
નીચે આપેલ માહિતી માટે પ્રમાણિત વિચલન શોધો :
| ${x_i}$ | $3$ | $8$ | $13$ | $18$ | $25$ |
| ${f_i}$ | $7$ | $10$ | $15$ | $10$ | $6$ |
medium
