નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે ?

વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2=a^2$, જ્યાં $a$ એ ત્રિજ્યા છે, વડે આપવામાં આવે છે. જો ઉગમબિંદુને $(0,0)$ ને બદલે નવા મૂલ્ય આગળ ખસેડતા આ સમીકરણ બદલાય છે. નવા સમીકરણ : $(x-A t)^2+\left(y-\frac{t}{B}\right)^2=a^2$ માટે $A$ અને $B$ નાં સાચા પરિણામો ......... થશે. $t$ નું પરિમાણ $\left[ T ^{-1}\right]$ વડે આપવામાં આવે છે.

એક સ્થિત તરંગ માટેનું સમીકરણ $y=2 \mathrm{a} \sin \left(\frac{2 \pi \mathrm{nt}}{\lambda}\right) \cos \left(\frac{2 \pi x}{\lambda}\right)$ નીચેનાંમાંથી ક્યું સાચું નથી ?

ઊર્જાનો $SI$ એકમ $J=k g\; m^{2} \,s^{-2}$ અને તે જ રીતે, વેગ $v$ માટે $m s^{-1}$ અને પ્રવેગ $a$ માટે $m s ^{-2}$ છે. નીચે આપેલ સુત્રો પૈકી કયાં સૂત્રો પારિમાણિક દૃષ્ટિએ ગતિઊર્જા $(K)$ માટે તમે ખોટાં ઠેરવશો ? ( $m$ પદાર્થનું દળ સૂચવે છે.)

$(a)$ $K=m^{2} v^{3}$

$(b)$ $K=(1 / 2) m v^{2}$

$(c)$ $K=m a$

$(d)$ $K=(3 / 16) m v^{2}$

$(e)$ $K=(1 / 2) m v^{2}+m a$

એક નાના $r$ ત્રિજયાવાળા સ્ટીલ ના દડાને $\eta $ શ્યાનતાગુણાંકવાળા ચીકણા પ્રવાહીથી ભરેલાં સ્તંભમાં ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ મુકત કરવામાં આવે છે. થોડાક સમય પછી દડાનો વેગ ટર્મિનલ વેગ  ${v_T}$ જેટલું અચળ મૂલ્ય પ્રાપ્ત કરે છે.ટર્મિનલ વેગ નીચે મુજબ ની બાબતો પર આધાર રાખે છે $(i)$ દડાનું દળ $m$, $(ii)$ $\eta $, $(iii)$ $r$ અને $(iv)$ ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ તો નીચેનામાથી કયું પારિમાણિક રીતે સાચું થાય?