$500\ m$ તરંગ લંબાઈના રેડિયો તરંગોના ઉત્સર્જનના $10\ kW$ પાવરના સામાન્ય તરંગ ટ્રાન્સમીટર વડે ઉત્સર્જાતા ફોટોનની સંખ્યા શોધો.

દ્રવ્યનું કણ-તરંગ (દ્વૈત) સ્વરૂપ સમજાવો.

ફોટોઇલેક્ટ્રિક અસરની સમજૂતીમાં એવી ધારણા કરવામાં આવી છે કે $f$ આવૃત્તિવાળો ફોટોન, ઇલેક્ટ્રોન સાથે અથડાઈને પોતાની બધી જ ઊર્જા આપી દે છે. આ ધારણા પર આધારિત રહીને ઉત્સર્જાતા ઇલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જાનું સમીકરણ $E_{max} = hf - \phi _0$ (જ્યાં $\phi _0$ ધાતુનું વર્ક ફંક્શન) મેળવવામાં આવ્યું છે.

$(i)$ હવે, જો કોઈ ઇલેક્ટ્રોન, $f$ આવૃત્તિવાળા બે ફોટોન્સનું શોષણ કરીને ઉત્સર્જન પામે તો તેની મહત્તમ ગતિઊર્જા કેટલી બનશે ?

$(ii)$ સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલની ચર્ચામાં શા માટે આવી કોઈ બાબતને ધ્યાનમાં લેવામાં આવતી નથી ? 

$2.25 \times 10^8 m/s$ ના વેગથી ગતિ કરતા કણની દ - બ્રોગલી તરંગલંબાઈ ફોટોનની તરંગ-લંબાઈને સમાન છે તો કણની ગતિ ઊર્જા અને ફોટોનની ગતિ ઊર્જાનો ગુણોત્તર ....

પ્રારંભમાં ધરા સ્થિતિમાં રહેલો હાઈડ્રોજન પરમાણુ એક ફોટોનનું શોષણ કરે છે, જે તેને $n=4$ સ્તર સુધી ઉત્તેજિત કરે છે. આ ફોટોનની આવૃત્તિ અને તરંગલંબાઈ શોધો. 

$1 \;MeV$  ઊર્જા ધરાવતા ફોટોનનું વેગમાન $kg m/s $ માં કેટલું થાય?