સદિશ overrightarrow A , x, y અને z સાથે સમાન ખૂણો બન

English

Gujarati

Hindi

3-1.Vectors

normal

સદિશ $\overrightarrow A , x, y$ અને $z$ સાથે સમાન ખૂણો બનાવે છે. તો તે સદિશના ઘટકનું મૂલ્ય મેળવો.

A

$\frac{A}{{\sqrt 3 }}$

B

$\frac{A}{{\sqrt 2 }}$

C

$\sqrt 3 \,A$

D

$\frac{{\sqrt 3 }}{A}$

Solution

$\alpha = \beta = \gamma $

${\cos ^2}\alpha + {\cos ^2}\beta + {\cos ^2}\gamma = 1$ $ \Rightarrow $ $3{\cos ^2}\alpha = 1$ $⇒$ $\cos \alpha = \frac{1}{{\sqrt 3 }}$

$\therefore \,{A_x} = {A_y} = {A_z} = A\cos \alpha = \frac{A}{{\sqrt 3 }}$

Standard 11

Physics

Share

Similar Questions

સદિશ $\mathop {{F_1}}\limits^ \to $એ ઘન $X$ અક્ષની દિશામાં છે. જો તેનો સદિશ ગુણાકારની બીજા સદિશ $\mathop {{F_2}}\limits^ \to $સાથે હોય તો $\mathop {{F_2}}\limits^ \to $ શું હશે ?

normal

જો ${\rm{2\hat i}}\,\, + \,\,{\rm{3\hat j}}\,\, + \,\,{\rm{8\hat k}}$ સદિશ એ ${\rm{4\hat j}}\,\,{\rm{ – }}\,\,{\rm{4\hat i}}\,\, + \;\,\alpha {\rm{\hat k}}$ સદિશને લંબ હોય તો $\alpha $ ની કિંમત કેટલી હોય ?

normal

સદિશ $\mathop {\rm{P}}\limits^ \to $ $ \alpha, \beta $ અને $ \gamma $ સાથે અનુક્રમે $ X, Y$ અને $Z$ ખૂણા બનાવે છે.તો $ {sin^2}\alpha + {sin^2} \beta + {sin^2} \gamma $ =

normal

$\mathop A\limits^ \to \,$ અને $\mathop B\limits^ \to $ નો પરિણામી $\mathop A\limits^ \to \,$ સાથે $\alpha $ ખૂણો બનાવે છે. અને $\mathop B\limits^ \to \,$ સાથે $\beta $ ખૂણો બનાવે તો …..

normal

સાચો સંબંધ કયો છે ?

normal