- Home
- Standard 11
- Mathematics
9.Straight Line
easy
જો ત્રણ રેખાઓ $ p_1x + q_1y = 1, p_2x + q_2y = 1$ અને $ p_3x + q_3y = 1 $ તો બિંદુઓ $(p_1, q_1), (p_2, q_2), (p_3, q_3):$
A
કાટકોણ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય.
B
સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય.
C
સમદ્રિબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય.
D
સમરેખીય
Solution
$p_1x + q_1y – 1= 0, p_2x + q_2y – 1 $ અને $ p_3x + q_3y – 1 = 0 $ સંગામી છે. તેથી
$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{p_1}}&{{q_1}}&{ – 1}\\{{p_2}}&{{q_2}}&{ – 1}\\{{p_3}}&{{q_3}}&{ – 1}\end{array}\,} \right|\,\,\, = \,\,0\,\,\, \Rightarrow \,\,( – 1)\,\,\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{p_1}}&{{q_1}}&1\\{{p_2}}&{{q_2}}&1\\{{p_3}}&{{q_3}}&1\end{array}\,} \right|\,\, = \,\,0$
તે રેખીય હોવાની શરત છે.તેથી $ (p_1, q_1), (p_2, q_2) $ અને $(p_3,q_3)$ રેખીય છે.
Standard 11
Mathematics
