- Home
- Standard 11
- Mathematics
9.Straight Line
medium
ધારો કે $A\ (2, -3)$ અને $B\ (-2, 1)$ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ છે. જો આ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રકેન્દ્ર (મધ્યકેન્દ્ર) $2x + 3y = 1$ રેખા પર ખસેડવામાં આવે તો શિરોબિંદુ $C$ નો બિંદુપથ કઈ રેખા હશે ?
A
$2x + 3y = 9$
B
$2x - 3y = 7$
C
$3x + 2y = 5$
D
$3x - 2y = 3$
Solution
ધારો કે ત્રીજું શિરોબિંદુ $(x_1, y_1)$ છે, તો
મધ્યસ્થ $(G)\,\, \equiv \,\, \left( {\frac{{{x_1} + 2 – 2}}{3}\,\,,\,\,\frac{{{y_1} – 3 + 1}}{3}} \right)$ એટેલેકે $G\,\,\left( {\frac{{{x_1}}}{3}\,,\,\,\frac{{{y_1} – 2}}{3}} \right)$
ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર રેખા $2x + 3y = 1$ પર ગતિ કરે છે, તે આવેલું છે.
$\therefore \,\,\,2\,\,\left( {\frac{{{x_1}}}{3}} \right)\,\, + \,\,3\,\,\left( {\frac{{{y_1} – 2}}{3}} \right)\,\, = \,\,1$
એટલે કે $2x_1 +3y_1 = 9$
$(x_1, y_1)$ નો બિંદુપથ $2x + 3y = 9$ છે.
Standard 11
Mathematics
