સમબાજુ ત્રિકોણનું શિરોબિંદુ $(2, 3)$ છે અને સામેની બાજુનું સમીકરણ $x + y = 2,$ હોય તો બાકીની બે બાજુના સમીકરણ માંથી એકનું સમીકરણ મેળવો.

ચષ્તુકોણના શિરોબિંદુઓ $(2, -1), (0, 2), (2, 3)$ અને $(4, 0)$ હોય તો તેના વિકર્ણો વચ્ચેનો ખૂણો મેળવો.

સમબાજુ ત્રિકોણના આધારનું સમીકરણ $x + y = 2$ હોય અને શિરોબિંદુ $(2, -1)$ હોય તો ત્રિકોણની બાજુની લંબાઇ મેળવો.

રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ એવી રીતે ફરે છે કે જેથી $\frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{b^2}}} + \frac{1}{{2{c^2}}}$, જ્યાં $a, b, c \in R_0$ અને $c$ એ અચળ છે, હોય તો આપેલ રેખા પર ઊંગમબિંદુથી લંબપાદના બિંદુપથનું સમીકરણ મેળવો 

$A (a, 0)$ અને $B (-a, 0)$ એ $ \Delta ABC$ ના બે નિયત બિંદુ છે. જો તેનું શિરોબિંદુ $C$ એવી રીતે ખસે કે જેથી $cot\, A + cot\, B = \lambda$ થાય. જ્યાં અચળ છે. તો બિંદુ $C$ નો બિંદુપથ શું થાય ?