વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 4$ નાં એવા સ્પર્શક કે જે રેખા $12x - 5y + 9 = 0$ ને લંબ હોય તો તેના સ્પર્શ બિંદુના યામ શોધો.
વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 4$ નાં એવા સ્પર્શક કે જે રેખા $12x - 5y + 9 = 0$ ને લંબ હોય તો તેના સ્પર્શ બિંદુના યામ શોધો.
- A
$\left( { \pm \,\,\frac{{10}}{{13}}\,\,,\,\, \pm \frac{6}{{15}}} \right)$
- B
$\left( { \pm \,\,\frac{{11}}{{12}}\,\,,\,\, \pm \frac{4}{{13}}} \right)$
- C
$\left( { \pm \,\,\frac{{14}}{{13}}\,\,,\,\, \pm \frac{7}{{13}}} \right)$
- D
$\left( { \pm \,\,\frac{{10}}{{13}}\,\,,\,\, \pm \frac{4}{{13}}} \right)$
Similar Questions
જો વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ પરના કોઈપણ બિંદુ $P$ માંથી વર્તૂળ $x^2 +y^2 + 2gx + 2fy + c sin^2 \alpha + (g^2 + f^2) cos^2\alpha = 0$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે, તો સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો :
જો વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ પરના કોઈપણ બિંદુ $P$ માંથી વર્તૂળ $x^2 +y^2 + 2gx + 2fy + c sin^2 \alpha + (g^2 + f^2) cos^2\alpha = 0$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે, તો સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો :
જો બિંદુ $P$ માંથી વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-2 x-4 y+4=0$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે કે જેથી સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $\tan ^{-1}\left(\frac{12}{5}\right)$ થાય કે જ્યાં $\tan ^{-1}\left(\frac{12}{5}\right) \in(0, \pi)$ છે. જો વર્તુળનું કેન્દ્ર $C$ અને સ્પર્શકોના વર્તુળના સ્પર્શબિંદુઓ $A$ અને $B$ હોય તો $\Delta PAB$ અને $\Delta CAB$ ના ક્ષેત્રફળનો ગુણોતર મેળવો.
જો બિંદુ $P$ માંથી વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-2 x-4 y+4=0$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે કે જેથી સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $\tan ^{-1}\left(\frac{12}{5}\right)$ થાય કે જ્યાં $\tan ^{-1}\left(\frac{12}{5}\right) \in(0, \pi)$ છે. જો વર્તુળનું કેન્દ્ર $C$ અને સ્પર્શકોના વર્તુળના સ્પર્શબિંદુઓ $A$ અને $B$ હોય તો $\Delta PAB$ અને $\Delta CAB$ ના ક્ષેત્રફળનો ગુણોતર મેળવો.
- [JEE MAIN 2021]
વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-2 x-4 y=0$ પરનાં બિંદુઓ $O (0,0)$ અને $P (1+\sqrt{5}, 2)$ આગળના સ્પર્શકો જો બિંદુ $Q$ આગળ છેદે, તો ત્રિકોણ $OPQ$ નું ક્ષેત્રફળ............ છે.
વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-2 x-4 y=0$ પરનાં બિંદુઓ $O (0,0)$ અને $P (1+\sqrt{5}, 2)$ આગળના સ્પર્શકો જો બિંદુ $Q$ આગળ છેદે, તો ત્રિકોણ $OPQ$ નું ક્ષેત્રફળ............ છે.
- [JEE MAIN 2022]
વ્રક ${x^2} = y - 6$ ને બિંદુ $\left( {1,7} \right)$ આગળનો સ્પર્શક જો વર્તૂળ ${x^2} + {y^2} + 16x + 12y + c = 0$ ને સ્પર્શે તો $c$ ની કિંમત . . . છે. .
વ્રક ${x^2} = y - 6$ ને બિંદુ $\left( {1,7} \right)$ આગળનો સ્પર્શક જો વર્તૂળ ${x^2} + {y^2} + 16x + 12y + c = 0$ ને સ્પર્શે તો $c$ ની કિંમત . . . છે. .
- [JEE MAIN 2018]
બિંદુ $P(0, h)$ થી વર્તુળ $x^2 + y^2 = 16$ સાથે બનાવેલ સ્પર્શક $x-$ અક્ષને બિંદુ $A$ અને $B$ માં છેદે છે જો $\Delta APB$ નું ક્ષેત્રફળ ન્યૂનતમ થાય તો $h$ ની કિમત મેળવો
બિંદુ $P(0, h)$ થી વર્તુળ $x^2 + y^2 = 16$ સાથે બનાવેલ સ્પર્શક $x-$ અક્ષને બિંદુ $A$ અને $B$ માં છેદે છે જો $\Delta APB$ નું ક્ષેત્રફળ ન્યૂનતમ થાય તો $h$ ની કિમત મેળવો
- [JEE MAIN 2015]