વર્તૂળ x^2 + y^2 = 4 નાં એવા સ્પર્શક કે | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

રેખા $12x - 5y + 9 = 0$ ને લંબ રેખાનો ઢાળ $=\,-5/12$ છે.

તેથી વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 22$

અહી $a = 2$ અને $m = -5/12$ તેથી સ્પર્શકનું સમીકરણ

$y\,

Vedclass · Accepted Answer

$\left( { \pm \,\,\frac{{10}}{{13}}\,\,,\,\, \pm \frac{4}{{13}}} \right)$

Vedclass · Answer

રેખા $12x - 5y + 9 = 0$ ને લંબ રેખાનો ઢાળ $=\,-5/12$ છે.

તેથી વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 22$

અહી $a = 2$ અને $m = -5/12$ તેથી સ્પર્શકનું સમીકરણ

$y\,\, = \,\, - \frac{5}{{12}}\,\,x\,\, \pm \,\,2\,\, 	imes \,\,\sqrt {1\,\, + \;\,{{\left( { - \,\,\frac{5}{{12}}} ight)}^2}} \,\, \Rightarrow \,\,5x + \,12y = \,\, \pm 26$

સ્પર્શ બિંદુના યામ $=\left( { \pm \,\,\frac{{am}}{{\sqrt {1\,\, + \,\,{m^2}} }}\,\, \pm \,\,\frac{a}{{\sqrt {1\,\, + \;\,{m^2}} }}} ight)$

$=\left( { \pm \,\,\frac{{10}}{{13}}\,\,,\,\, \pm \frac{4}{{13}}} ight)$

વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 4$ નાં એવા સ્પર્શક કે જે રેખા $12x - 5y + 9 = 0$ ને લંબ હોય તો તેના સ્પર્શ બિંદુના યામ શોધો.

Similar Questions

વર્તૂળો $x^2 + y^2 + 4x + d = 0, x^2 + y^2 + 4fy + d = 0$ એકબીજાને ક્યારે સ્પર્શેં ?

ઉગમબિંદુમાંથી વર્તૂળ $ x^2 + 2px+y^2 - 2qy + q^2 = 0 $ પર દોરેલા સ્પર્શક લંબ ક્યારે હોય ?

જો રેખા $y = mx + 1$ એ વર્તૂળ $x^2 + y^2+ 3x = 0$ ને અક્ષથી સમાન અંતરે અને વિરૂદ્ધ બાજુએ બે બિંદુઓ આગળ મળે, તો?