- Home
- Standard 11
- Mathematics
10-1.Circle and System of Circles
hard
ઉગમબિંદુ માંથી વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-8 x-4 y+16=0$ પર દોરવામાં આવેલ સ્પર્શકો વર્તુળને બિંદુઓ $A$ અને $B $ માં સ્પર્શે છે તો $(A B)^{2}$ મેળવો.
A
$\frac{52}{5}$
B
$\frac{32}{5}$
C
$\frac{56}{5}$
D
$\frac{64}{5}$
(JEE MAIN-2020)
Solution
$\mathrm{R}=\sqrt{16+4-16}=2$
$\mathrm{L}=\sqrt{\mathrm{S}_{1}}=4$
$\mathrm{AB}(\text { Chord of contact })=\frac{2 \mathrm{LR}}{\sqrt{\mathrm{L}^{2}+\mathrm{R}^{2}}}=\frac{8}{\sqrt{5}}$
$(\mathrm{AB})^{2}=\frac{64}{5}$
Standard 11
Mathematics
