બઘા તારનો આડછેદ ${10^{ - 4}}\,{m^2}$ છે.તો $B$ બિંદુનું સ્થાનાંતર કેટલું થાય?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $R$ ત્રિજ્યાનું લાકડાનું પૈડું, બે અર્ધવર્તુળ ભાગોમાંથી બનેલું છે. આ બંને ભાગને ધાતુની એક રીંગ વડે સાથે જોડેલ છે. રીંગના આડછેડનું ક્ષેત્રફળ $S$ અને લંબાઈ $L$ છે. $L$ એ $2 \pi R$ કરતાં નાનું છે. તેથી રીંગને પૈડા પર ફીટ કરવા માટે ગરમ કરવા $T$ જेટલું તાપમાન વધારવામાં આવે છે. જેથી તે પૈડા પર માત્ર ગોઠવાઈ જાય છે. જ્યારે તેને ઓરડાના તાપમાન સુધી ઠંડુ પાડવામાં આવે છે ત્યારે તે અર્ધવર્તુળ પैડાના ભાગોને એકબીજા સાથે દબાણથી જોડી દે છે. જો ધાતુનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha$ અને યંગ મોડ્યુલ્સ $Y$ હોય તો પैડાના એક ભાગ દ્વારા બીજા ભાગ પર કેટલું બળ લાગતું હશે?

પ્રત્યેકની ત્રિજ્યા $0.2\,cm$ અને દળ અવગણ્ય હોય તેવા સ્ટીલ અને પિત્તળમાંથી બનાવેલા બે તારને આકૃત્તિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ભારિત કરેલા છે. સ્ટીલના તારનું ખેંચાણ $......\times 10^{-6}\,m$ છે.(સ્ટીલનો યંગ ગુણાંક $=2 \times 10^{11}\,Nm ^{-2}, g=10\,ms ^{-2}$)

બે તારો સમાન દ્રવ્યના બનેલા છે અને સરખું કદ ધરાવે છે. પહેલા તારના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $ A$ અને બીજા તારના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $3A$ છે. જો $F$ જેટલું બળ આપીને પહેલા તારની લંબાઇમાં $\Delta l$ નો વધારો કરવામાં આવે છે, બીજા તારની લંબાઇમાં સમાન વધારો કરવા માટે કેટલું બળ લગાવવું જોઈએ?

તારનો એક છેડો છત સાથે જડિત છે અને બીજા છેડાથી $2 \mathrm{~kg}$ નું દળ લટકાવેલ છે. આવો સમાન બીજો તાર ભારના છેડે થી લટકાવવામાં આવે છે અને નીચેના તારને છેડે $1 \mathrm{~kg}$ નું દળ લટકાવવામાં આવે છે. તો ઉપરના તારમાં અને નીચેના તારમાં પ્રવર્તતી સંગતવિકૃતિતોનો ગુણોત્તર_____________હશે.

[તારનો આડઇેદનું ક્ષેત્રણ $=0.005 \mathrm{~cm}^2 \gamma=2 \times 10^{11} \mathrm{Nm}^{-2}$ અને $\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}$ ]

યંગ મોડ્યુલસ એટલે શું સમજાવો અને તેનો એકમ અને પારિમાણિક સૂત્ર લખો. .