એક લોખંડના સળિયાની ત્રિજ્યા $20\,mm$ અને લંબાઈ $2.0\,m$ છે.$62.8\,kN$ નું બળ તેમની લંબાઈને સાપેક્ષે ખેંચે છે. લોખંડનો યંગ અચળાંક $2.0 \times 10^{11}\,N / m ^2$ છે. તારમાં ઉત્પન્ન થતી પ્રતાન વિકૃતિ ........ $\times 10^{-5}$ છે.

$k$ જેટલા બળ અચળાંકવાળી એક હલકી સ્થિતિસ્થાપક દોરીના છેડે દળવાળો પથ્થર બાંધેલો છે. સામાન્ય સ્થિતિમાં આ દોરીની લંબાઈ $L$ છે. આ દોરીનો બીજો છેડો $P$ બિંદુએ જડિત કરેલી ખીલી સાથે બાંધેલો છે. પ્રારંભમાં પથ્થર $P$ બિંદુના સમક્ષિતિજ લેવલ પર છે. હવે આ પથ્થરને $P$ બિંદુએથી મુક્ત કરવામાં આવે છે.

$(a)$ પથ્થર જે બિંદુએ પહેલીવાર ક્ષણ પૂરતો સ્થિર થાય તે બિંદુનું ટોચના બિંદુથી અંતર $y$ શોધો.

$(b)$ અત્રે પથ્થરને મુક્ત કર્યા બાદ તેનો મહત્તમ વેગ કેટલો હશે ?

$(c)$ ગતિપથ પરના નિમ્નતમ સ્થાને પહોંચ્યા બાદ ગતિનો પ્રકાર કેવો હશે ?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર, તારનો યંગ સ્થિતિસ્થાપકતા અંક (યંગ-મોડ્યુલસ) માપવાના પ્રયોગમાં ખેંચાણ વિરુદ્ધ ભારનો વક્ર દર્શાવેલ છે.આ વક્ર (આલેખ) ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને ભાર-અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો કોણ બનાવે છે. તારની લંબાઈ $62.8\,cm$ અને તેની વ્યાસ $4\,mm$ છે. સ્થિતિસ્થાપકતા માટે યંગની મોડ્યુલસ $x \times 10^4\,Nm ^{-2}$ મળે છે. $x$ નું મૂલ્ય $........$ થશે.

ત્રણ સળીયાની લંબાઈ $l, 2l$ અને $3l$ અને આડછેદનુ ક્ષેત્રફળ $A, 2 A$ અને $3 A$ ને દઢ પદાર્થ સાથે જોડેલ છે. આ ત્રણેયના સંયોજન પર લાગતુ બળ $F$ છે. તો સળીયામાં લંબાઈમા થતો વધારો (સળીયાનો યંગ મોડ્યુલસ $Y$ અને સળીયા દળ રહીત છે.)

$CGS$ સિસ્ટમમાં સ્ટીલનો યંગ મોડ્યુલસ $2 \times {10^{12}}$.એકમ આડછેદ ધરાવતા તારની લંબાઈ બમણી કરવા કેટલું પ્રતિબળ લગાવવું પડે ?

$3 \,m$ લંબાઈ અને $1 \,mm$ વ્યાસ ધરાવતા તારમાં $2 \,kg$ નો લોડ લગાવતા $1 \,mm$ જેટલુ વિસ્તરણ થાય છે. તો તારનો યંગ મોડ્યુલસ .............. $Nm ^{-2}$