- Home
- Standard 11
- Physics
$A$ જેટલો આડછેદનું ક્ષેત્રફળ, $2 \times 10^{11} \mathrm{Nm}^{-2}$ જેટલો સ્થિતિસ્થાપકતાં અંક અને $2 \mathrm{~m}$ લંબાઈ ના એક તારને શિરોલંબ બે દઢ આધારની વચ્ચે લટકાવવામાં આવે છે. જ્યારે તેના કેન્દ્રએ (મધ્યબિંદુુ) આગળ $2 \mathrm{~kg}$ નું દળ લટકાવવામાં આવે છે ત્યારે તે ખેચાયેલ તાર સાથે $\theta=\frac{1}{100} \operatorname{rad}$ નો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે કોણ બનાવે છે. આડછેદ નું ક્ષેત્રફળ $\mathrm{A}$. . . . . . .$\times 10^{-4} \mathrm{~m}^2$ છે. ( $x < < L$ ધારો). (given; $\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ )
$4$
$5$
$1$
$3$
Solution
In vertical derection $2 \mathrm{~T} \sin \theta=20$
using small angle approximation $\sin \theta=\theta$
$\theta=\frac{1}{100}$
$\therefore \quad \mathrm{T}=\frac{10}{\theta}$
$T=1000 \mathrm{~N}$
Change in length $\Delta \mathrm{L} \quad=2 \sqrt{\mathrm{x}^2+\mathrm{L}^2}-2 \mathrm{~L}$
$=2 \mathrm{~L}\left[1+\frac{\mathrm{x}^2}{2 \mathrm{~L}^2}-1\right]$
$\Delta \mathrm{L} =\frac{\mathrm{x}^2}{\mathrm{~L}}$
$\therefore$ Modulus of elasticity $=\frac{\text { stress }}{\text { strain }}$
$2 \times 10^{11}=\frac{10^3}{\mathrm{~A} \times \frac{\mathrm{x}^2}{\mathrm{~L}}} \times 2 \mathrm{~L}$
$\therefore \quad \mathrm{A}=1 \times 10^{-4} \mathrm{~m}^2$
