બે બિંદુવત ઘન વીજભારને d અંતરે રાખેલા છે.એક ત | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$F_{net} = 2F\ cos 	heta$

$F = \frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}}.\frac{{Qq}}{{\left( {{x^2} + \frac{{{d^2}}}{4}} ight)}}$

$\cos 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$x = \frac{d}{{2\sqrt 2 }}$

Vedclass · Answer

$F_{net} = 2F\ cos 	heta$

$F = \frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}}.\frac{{Qq}}{{\left( {{x^2} + \frac{{{d^2}}}{4}} ight)}}$

$\cos 	heta  = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + \frac{{{d^2}}}{4}} }}$

${F_{net}} = 2 	imes \frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}}.\frac{{Qq}}{{\left( {{x^2} + \frac{{{d^2}}}{4}} ight)}} 	imes \frac{x}{{{{\left( {{x^2} + \frac{{{d^2}}}{4}} ight)}^{1/2}}}}$$ = \frac{{2Qqx}}{{4\pi {\varepsilon _0}{{\left( {{x^2} + \frac{{{d^2}}}{4}} ight)}^{3/2}}}}$

$\frac{{d{F_{net}}}}{{dx}} = 0$

$\frac{d}{{dx}}\left[ {\frac{{2Qqx}}{{4\pi {\varepsilon _0}{{\left( {{x^2} + \frac{{{d^2}}}{4}} ight)}^{3/2}}}}} ight] = 0$

$\left[ {{{\left( {{x^2} + \frac{{{d^2}}}{4}} ight)}^{ - 3/2}} - 3{x^2}{{\left( {{x^2} + \frac{{{d^2}}}{4}} ight)}^{ - 5/2}}} ight] = 0$

$x =  \pm \frac{d}{{2\sqrt 2 }}$

Similar Questions

$5\ cm$ ત્રિજયાવાળો પોલા ગોળાની સપાટી પર વિધુતસ્થિતિમાન $10\ volts$ છે. તો તેના કેન્દ્ર પર વિધુતસ્થિતિમાન કેટલા ........$V$ થાય?