$C = 10\ \mu \,F$ કેપેસિટન્સ ઘરાવતો કેપેસિટરને $12\ V$ બેટરી સાથે જોડેલ છે.ડાયઇલેકટ્રીક અચળાંક $5$ ઘરાવતી ડાયઇલેકટ્રીકને વચ્ચે મૂકતા બેટરીમાંથી કેપેસિટર પર વઘારાનો કેટલા ......$\mu \,C$ વિધુતભાર જશે?

બે સમાન કેપેસિટરને શ્રેણીમાં જોડીને $100\,V$ ની બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે.તેમાંથી બીજા કેપેસિટરમાં  ડાઇઇલેકિટ્રક અચળાંક $4$ ભરવાથી કેપેસિટરના વોલ્ટેજ કેટલા થાય?

સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરની પ્લેટ વચ્ચેનું અંતર $d$ , પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ $A$ અને $K$ ડાઈઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા દ્રવ્ય કેપેસીટરનું કેપેસીટન્સ $C_0$ છે. તેમાંથી ત્રીજા ભાગનું દ્રવ્ય $2K$ ડાઈઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા દ્રવ્ય વડે બદલવામાં આવે છે, કે જેથી તેમાં પરિણામી બે કેપેસીટર એક $\frac{1}{3}\,A$ ક્ષેત્રફળવાળો ,જેનો ડાઈઇલેક્ટ્રિક અચળાંક  $2K$ અને બીજો $\frac{2}{3}\,A$ ક્ષેત્રફળવાળો ,જેનો ડાઈઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $K$ થાય.જો નવા કેપેસીટરનો કેપેસીટન્સ $C$ હોય તો $\frac{C}{{{C_0}}}$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$d$ જેટલું પ્લેટોનું અંતર ધરાવતા કેપેસીટરને $V$ સ્થિતિમાટે રાખેલ છે. બેટરીથી છુટો કરી દીધા બાદ તેનામાં $\frac{d}{2}$ જેટલી જાડાઈનો એવો ડાઈઇલેક્ટ્રીક દાખલ કરાય છે કે જેને ડાઈઇલેકટ્ટીક અચળાંક $2$ છે. હવે તેનાં બે છેડાઓ વચ્ચે વિદ્યુત સ્થિતિમાનનો તફાવત કેટલો રહેશે ?

એક સમાંતર પ્લેટ સંધારકને $10$ જેટલો ડાયઈલેક્ટિક અચળાંક ધરાવતા માધ્યમ થી ભરવામાં આવે છે અને બેટરી સાથે જોડી વીજભારિત કરવામાં આવે છે. આ ડાયઈલેક્ટ્રિક ચોસલાને બીજા $15$ ડાયઈલેક્ટ્રિક અચળાંક ઘરાવતા ચોસલા વડે બદલવામાં આવે છે. તો સંધારકમાં ઊર્જા ............

ડાયઈલેક્ટ્રીક અચળાંક $3$ અને ડાયઈલેક્ટ્રીક સ્ટ્રેન્થ લગભગ $10 \,V \,m$ ધરાવતા દ્રવ્યની મદદથી $1 \,k\,V$ રેટીંગ ધરાવતા એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરની રચના કરવાની છે. [ડાયઇલેક્ટ્રીક સ્ટ્રેન્થ એ દ્રવ્ય દ્વારા બ્રેકડાઉન પામ્યા વિના (આંશિક આયનીકરણ દ્વારા વિદ્યુતનું વહન શરૂ થયા વિના) સહન કરી શકાતું મહત્તમ વિદ્યુતક્ષેત્ર છે.] સલામતી માટે ડાયઇલેક્ટ્રીક સ્ટ્રેન્થના $10 \%$ કરતાં ક્ષેત્ર કદી વધે નહિ તે ઇચ્છનીય છે. $50 \,pF$ નું કેપેસીટન્સ મેળવવા માટે પ્લેટોનું લઘુત્તમ ક્ષેત્રફળ કેટલું હોવું જરૂરી છે?