चित्र में छायांकित भाग है

यदि $A =\{x: x$ एक प्राकृत संख्या है $\},B =\{x: x$ एक सम प्राकृत संख्या है $\}$ $C =\{x: x$ एक विषम प्राकृत संख्या है $\}$ $D =\{x: x$ एक अभाज्य संख्या है $\}$ तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए

$A \cap B$

एक स्कूल में तीन तरह के खेल खेले जाते है। कुछ छात्र दो तरह के खेल खेलते है, परन्तु कोई भी सभी तीन खेल नहीं खेलता। उपर्युक्त कथन को कौन से वेन आरेख दर्शाते है?

दिखाइए कि निम्नलिखित चार प्रतिबंध तुल्य हैं

$(i)$ $A \subset B$

$(ii)$ $A-B=\phi$

$(iii)$ $A \cup B=B$

$(iv)$ $A \cap B=A$

यदि $A =\{3,6,9,12,15,18,21\}, B =\{4,8,12,16,20\}$ $C =\{2,4,6,8,10,12,14,16\}, D =\{5,10,15,20\} ;$ तो निम्नलिखित को ज्ञात कीजिए

$B - C$

समुच्चयों के गुणधर्मों का प्रयोग करके सिद्ध कीजिए कि

$A \cap(A \cup B)=A$