दिखलाइए कि A cap B = A cap C का तात्पर्य B = C आवश्य

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1.Set Theory

easy

दिखलाइए कि $A \cap B = A \cap C$ का तात्पर्य $B = C$ आवश्यक रूप से नहीं होता है।

Option A

Option B

Option C

Option D

Solution

Let $A=\{0,1\}, B=\{0,2,3\},$ and $C=\{0,4,5\}$

Accordingly, $A \cap B=\{0\}$ and $A \cap C=\{0\}$

Here, $A \cap B=A \cap C=\{0\}$

However, $B \ne C\,[2 \in B$ and $2 \notin C]$

Standard 11

Mathematics

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निम्नलिखित समुच्चय युग्मों में से कौन से युग्म असंयुक्त हैं ?

$\{x: x$ एक सम पूर्णांक है $\}$ और $\{x: x$ एक विषम पूर्णांक है $\}$

easy

माना $A =\{1,2,3,4,5,6,7\}$ तथा $B =\{3,6,7,9\}$ हैं। तो समुच्चय $\{ C \subseteq A : C \cap B \neq \phi\}$ में अवयवों की संख्या है $…………$

medium

(JEE MAIN-2022)

निम्नलिखित समुच्चय युग्मों में से कौन से युग्म असंयुक्त हैं ?

$\{1,2,3,4\}$ तथा $\{x: x$ एक प्राकृत संख्या है और $4 \leq x \leq 6\}$

easy

$A=\{1,2,3\}, B=\phi$ समुच्चय युग्म का सर्वनिष्ठ समुच्चय ज्ञात कीजिए।

easy

$A =\{x: x$ एक प्राकृत संख्या है और $1< x \leq 6\}$

$B =\{x: x$ एक प्राकृत संख्या है और $6< x< 10\}$

समुच्चय युग्म का सर्वनिष्ठ समुच्चय ज्ञात कीजिए।

easy