એક $m$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $R_0$ ત્રિજયાના વર્તુળ પર $v_0$ વેગથી અમક્ષિતિજ લીસા સમતલમાં ગતિ કરે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર દળને લીસા સમતલમાં રહેલા છિદ્રમાંથી પસાર થતાં દોરી વડે બાંધી રાખેલ છે.દોરી પરનું તણાવબળ ધીરે ધીરે વધારવામાં આવે છે અને છેલ્લે $m$ દળવાળો પદાર્થ $\frac{{{R_0}}}{2}$ ત્રિજયાના વર્તુળ પર ગતિ કરે છે,તો અંતિમ ગતિઊર્જાનું મૂલ્ય કેટલા ગણુ થાય_____

તકતીના સમતલમાં રહેલ આંતરિક વર્તૂળને સ્પર્શક અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા ગણો. તકતીનું દળ $ M $ અને આંતરિક ત્રિજ્યા $R_1$ અને બાહ્ય ત્રિજ્યા $R_2$ છે.

$20\ kg $ દળ, $1\ m$ લંબાઈ અને $ 0.2\ m$ ત્રિજ્યાના ઘન નળાકારની ભૌમિતિક અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા ($kg - m^2$) માં .......$kg - m^2$  થશે .

$\mathop r\limits^ \to $ સ્થાનસદિશ ધરાવતા કણ પર લાગતું બળ $\mathop F\limits^ \to $ છે. આ બળથી ઉગમબિંદુની સાપેક્ષે લાગતું ટૉર્ક $\mathop \tau \limits^ \to $ છે, તો .......

વિધાન - $1$ : વધતા કોણીય વેગથી $\omega$ થી ભ્રમણ અક્ષ પર ચાકગતિ કરતાં પદાર્થની જડત્વની ચાકમાત્રા $ I $ છે. તેનું કોણીય વેગમાન $L$ બદલાતું નથી. પરંતુ ગતિ ઊર્જા $K$ ઘટે છે. જો કોઈ ટોર્ક આપવામાં આવતું નથી.

વિધાન- $2$ : $L=I \omega$, ચાકગતિ ઊર્જા = $\frac{1}{2} I \omega ^2$

યામાક્ષ પદ્ધતિના ઊગમબિંદુ $ O$ પર બળ $F\,\hat k$ લાગે છે. બિંદુ $(1, -1)$ પર ટોર્ક કેટલું લાગશે ?