એક $m$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $R_0$ ત્રિજયાના વર્તુળ પર $v_0$ વેગથી અમક્ષિતિજ લીસા સમતલમાં ગતિ કરે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર દળને લીસા સમતલમાં રહેલા છિદ્રમાંથી પસાર થતાં દોરી વડે બાંધી રાખેલ છે.દોરી પરનું તણાવબળ ધીરે ધીરે વધારવામાં આવે છે અને છેલ્લે $m$ દળવાળો પદાર્થ $\frac{{{R_0}}}{2}$ ત્રિજયાના વર્તુળ પર ગતિ કરે છે,તો અંતિમ ગતિઊર્જાનું મૂલ્ય કેટલા ગણુ થાય_____

ટોર્ક આપવાથી પદાર્થનો કોણીય વેગ $\omega_1$ થી $\omega_2$ થાય છે. પ્રારંભિક ચકાવર્તનની ત્રિજ્યાથી અંતિમ ચકાવર્તનની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો થશે ?

એક લાંબા સમક્ષિતિજ સળિયા પર તેની લંબાઈને અનુરૂપ ગતિ કરતો મણકો રાખેલો છે, પ્રારંભમાં મણકાને સળિયાના એક છેડા $A$ થી $L$ અંતરે રાખેલો છે. સળિયાને છેડા $A$ ની ફરતે અચળ કોણીય પ્રવેગ $\alpha$ થી કોણીય ગતિ કરવવામાં આવે છે. જો સળિયા અને મણકા વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu$ હોય અને ગુરુત્વાકર્ષણ ને અવગણીએ તો મણકો કેટલા સમય પછી સળિયા પર દડશે?

$\vec r $ સ્થાન સદિશ ધરાવતા કણ પર $ F  $ બળ લાગે અને આ બળણે લીધે ઉત્પન્ન થતું ટોર્ક $\vec T $ હોય તો નીચેનામાથી શું સાચું છે $?$

સળિયાનો એક છેડો $ O$ પર કિલકીત કરેલો છે. સળિયાનો બીજો છેડો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે છત સાથે બાંધેલ દોરીથી લટકાવેલો છે જો અચાનક તૂટી જાય તો સળિયાનો કોણીય પ્રવેગ શોધો.

વિધાન - $1$ : વધતા કોણીય વેગથી $\omega$ થી ભ્રમણ અક્ષ પર ચાકગતિ કરતાં પદાર્થની જડત્વની ચાકમાત્રા $ I $ છે. તેનું કોણીય વેગમાન $L$ બદલાતું નથી. પરંતુ ગતિ ઊર્જા $K$ ઘટે છે. જો કોઈ ટોર્ક આપવામાં આવતું નથી.

વિધાન- $2$ : $L=I \omega$, ચાકગતિ ઊર્જા = $\frac{1}{2} I \omega ^2$