વિધાન - $1$ : વધતા કોણીય વેગથી $\omega$ થી ભ્રમણ અક્ષ પર ચાકગતિ કરતાં પદાર્થની જડત્વની ચાકમાત્રા $ I $ છે. તેનું કોણીય વેગમાન $L$ બદલાતું નથી. પરંતુ ગતિ ઊર્જા $K$ ઘટે છે. જો કોઈ ટોર્ક આપવામાં આવતું નથી.

વિધાન- $2$ : $L=I \omega$, ચાકગતિ ઊર્જા = $\frac{1}{2} I \omega ^2$

એક લાંબા સમક્ષિતિજ સળિયા પર તેની લંબાઈને અનુરૂપ ગતિ કરતો મણકો રાખેલો છે, પ્રારંભમાં મણકાને સળિયાના એક છેડા $A$ થી $L$ અંતરે રાખેલો છે. સળિયાને છેડા $A$ ની ફરતે અચળ કોણીય પ્રવેગ $\alpha$ થી કોણીય ગતિ કરવવામાં આવે છે. જો સળિયા અને મણકા વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu$ હોય અને ગુરુત્વાકર્ષણ ને અવગણીએ તો મણકો કેટલા સમય પછી સળિયા પર દડશે?

$M$ અને $ m$ દળના બે કણ $R $ અને $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે. જો તેમની સમય અવધિ સમાન હોય તો કોણીય ઝડપનો ગુણોત્તર કેટલો થાય ? 

દરેક $m$ દળ ધરાવતા એવા ત્રણ કણો $l$ બાજુના સમભુજ ત્રિકોણ ના ખૂણાઓ પર મૂકવામાં આવે છે. નીચેના માંથી ક્યું/કયા સાચા છે?

ગોળાની તેના વ્યાસ પર જડત્વની ચાકમાત્રા $ I$ છે. ચાર આવા ગોળાઓને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ગોઠવવામાં આવે છે. $XX'$ અક્ષ પર તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા ગણો.

આકૃતિમાં ત્રણ તકતી છે. જેમાં દળ $ M$ અને ત્રિજ્યા $R$ છે. આ તંત્રમાં $xx'$ અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા શોધો.