જો $cosec^2\theta $ = $\frac{4xy}{(x +y)^2}$ હોય તો
$x + y$ $\neq$ $0$
$x = y$, $x$ $\neq$ $0$
$x = y$
$x$ $\neq$ $0$, $y$ $\neq$ $0$
જો $A + B + C = \frac{\pi }{2}$ થાય તો $tanA\,\, tanB + tanB\,\, tanC + tanC\,\, tanA$ =
સાબિત કરો કે : $\frac{\cos 9 x-\cos 5 x}{\sin 17 x-\sin 3 x}=-\frac{\sin 2 x}{\cos 10 x}$
સાબિત કરો કે : $\frac{\sin x+\sin 3 x}{\cos x+\cos 3 x}=\tan 2 x$
$\cos 2(\theta + \phi ) - 4\cos (\theta + \phi )\sin \theta \sin \phi + 2{\sin ^2}\phi = $
$\frac{{\sqrt {1 + \sin x} + \sqrt {1 - \sin x} }}{{\sqrt {1 + \sin x} - \sqrt {1 - \sin x} }} = $ (કે જ્યાં $x$ એ બીજા ચરણમાં છે.)