એક 400 kg નો ઉપગ્રહ પૃથ્વીની. આસપાસ 2 R_{E} ત્ર?

English

Gujarati

Hindi

7.Gravitation

medium

એક $400 \;kg$ નો ઉપગ્રહ પૃથ્વીની. આસપાસ $2 R_{E}$ ત્રિજ્યાની. વર્તુળાકાર કક્ષામાં છે. તેને બદલીને $4 R_{E}$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં લઈ જવા માટે કેટલી ઊર્જાની જરૂર પડે ? તેની ગતિ ઊર્જા અને સ્થિતિઊર્જામાં શું ફેરફાર થાય ?

Option A

Option B

Option C

Option D

Solution

પ્રારંભમાં,

$E_{t}=-\frac{G M_{E} m}{4 R_{E}}$

જ્યારે અંતમાં,

$E_{f}=-\frac{G M_{E} m}{8 R_{E}}$

કુલ ઊર્જામાં તફાવત, $\Delta E=E_{f}-E_{t}$

$=\frac{G M_{E} m}{8 R_{E}}=\left(\frac{G M_{E}}{R_{E}^{2}}\right) \frac{m R_{E}}{8}$

$\Delta E=\frac{g m R_{E}}{8}=\frac{9.81 \times 400 \times 6.37 \times 10^{6}}{8}$$=3.13 \times 10^{9} J$

ગતિઊર્જામાં, $\Delta E$ જેટલા મૂલ્યનો ઘટાડો થાય છે.

$\Delta K=K_{f}-K_{t}=-3.13 \times 10^{9} J$

સ્થિતિઊર્જામાં ફેરફાર, કુલ ઊર્જામાંના ફેરફાર કરતાં બમણો થાય છે.

$\Delta V=V_{f}-V_{t}=-6.25 \times 10^{9} J$

Standard 11

Physics

Share

Similar Questions

સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો :

$(a)$ જો અનંત અંતરે સ્થિતિઊર્જા શૂન્ય લેવામાં આવે તો કક્ષામાં ભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહની કુલ ઊર્જા તેની ગતિઊર્જા / સ્થિતિઊર્જાના ઋણ મૂલ્ય જેટલી હોય છે.

$(b)$ કક્ષામાં ભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહને પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણની બહાર મોકલી દેવા માટે આપવી પડતી ઊર્જા, તે ઉપગ્રહના સ્થાને જ સ્થિર રહેલા કોઈ પદાર્થને પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણમાંથી બહાર મોકલવા માટે જરૂરી ઊર્જા કરતાં વધુ / ઓછી હોય છે.

medium

$4:3$ જેટલો દળનો ગુણોત્તર ધરાવતા બે ઉપગ્રહો $A$ અને $B$ અનુક્રમે $3r$ અને $4 r$ ત્રિજ્યાઓ ધરાવતા વર્તુળાકાર કક્ષાઓમાં ભ્રમણ કરે છે. $A$ અને $B$ ની કુલ યાંત્રિક ઊર્જાનો ગુણોત્તર ……… થશે.

medium

(JEE MAIN-2022)

બે કણના તંત્ર માટે સ્થિતિઉર્જા ($U$) અને ગતિઉર્જા ($E_k$) નો ગ્રાફ નીચે આપેલો છે. તો ક્યાં બિંદુ આગળ તંત્ર બંધાય જાય?

easy

જો પૃથ્વી નું દળ $M $, ત્રિજ્યા $R$ અને ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક $G$ હોય તો $1\, kg$ દળ ના પદાર્થ ને અનંત અંતરે લઇ જવા કેટલું કાર્ય કરવું પડે?

easy

પૃથ્વીની સપાટીથી દૂર જતા ગુરુત્વસ્થિતિઊર્જામાં શું ફેરફાર થાય અને પૃથ્વીની સપાટીની નજીક આવતાં ગુરુત્વસ્થિતિઊર્જામાં શું ફેરફાર થાય છે ?

medium