- Home
- Standard 11
- Physics
7.Gravitation
medium
$4:3$ જેટલો દળનો ગુણોત્તર ધરાવતા બે ઉપગ્રહો $A$ અને $B$ અનુક્રમે $3r$ અને $4 r$ ત્રિજ્યાઓ ધરાવતા વર્તુળાકાર કક્ષાઓમાં ભ્રમણ કરે છે. $A$ અને $B$ ની કુલ યાંત્રિક ઊર્જાનો ગુણોત્તર ......... થશે.
A
$9: 16$
B
$16: 9$
C
$1: 1$
D
$4: 3$
(JEE MAIN-2022)
Solution
Given that $\frac{m_{1}}{m_{2}}=\frac{4}{3}, \frac{r_{1}}{r_{2}}=\frac{3}{4}$
Now $T E=\frac{1}{2} mv ^{2}+\left(\frac{- GMm }{ r }\right)$
but $\frac{ mv ^{2}}{ r }=\frac{ GMm }{ r ^{2}} \Rightarrow mv ^{2}=\frac{ GMm }{ r }$
$\Rightarrow TE =-\frac{ GMm }{2 r } \propto \frac{ m }{ r }$
$\frac{T E_{1}}{T_{2}}=\frac{m_{1}}{m_{2}} \cdot \frac{r_{2}}{r_{1}}=\frac{4}{3} \times \frac{4}{3}=\frac{16}{9}$
Standard 11
Physics
