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$8.0\, kg$ द्रव्यमान के किसी ऐलुमिनियम के छोटे ब्लॉक में छिद्र करने के लिए किसी $10\, kW$ की बरमी का उपयोग किया गया है। $2.5$ मिनट में ब्लॉक के ताप में कितनी वृद्ध हो जाएगी। यह मानिए कि $50\, \%$ शक्ति तो स्वयं बरमी को गर्म करने में खर्च हो जाती है अथवा परिवेश में लुप्त हो जाती है। ऐलुमिनियम की विशिष्ट ऊष्मा धारिता $=0.91\,J\,g^{-1}\,K^{-1}$ है।
$206$
$476$
$342$
$103$
Solution
Power of the drilling machine, $P=10 kW =10 \times 10^{3} W$
Mass of the aluminum block, $m=8.0 kg =8 \times 10^{3} g$
Time for which the machine is used, $t=2.5 min =2.5 \times 60=150 s$
Specific heat of aluminium, $c=0.91 J g ^{-1} K ^{-1}$
Rise in the temperature of the block after drilling $=\delta T$
Total energy of the drilling machine $=P t$
$=10 \times 10^{3} \times 150$
$=1.5 \times 10^{6} J$
It is given that only $50 \%$ of the power is useful. Useful energy, $\Delta Q=\frac{50}{100} \times 1.5 \times 10^{6}=7.5 \times 10^{5} J$
But $\Delta Q=m c \Delta T$
$\therefore \Delta T=\frac{\Delta Q}{m c}$
$=\frac{7.5 \times 10^{5}}{8 \times 10^{3} \times 0.91}$
$=103\,^{\circ} C$
Therefore, in $2.5$ minutes of drilling, the rise in the temperature of the block is $103\,^{\circ} C$
