पृथ्वी की सतह से h ऊँचाई से एक पिण्ड को v

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2.Motion in Straight Line

hard

पृथ्वी की सतह से $h$ ऊँचाई से एक पिण्ड को $v$ वेग से ऊध्र्वाधर ऊपर की ओर फेंका जाता है। पिण्ड का जमीन पर टकराने का समय होगा

A

$\frac{v}{g} + \frac{{2hg}}{{\sqrt 2 }}$

B

$\frac{v}{g}\left[ {1 - \sqrt {1 + \frac{{2h}}{g}} } \right]$

C

$\frac{v}{g}\left[ {1 + \sqrt {1 + \frac{{2gh}}{{{v^2}}}} } \right]$

D

$\frac{v}{g}\left[ {1 + \sqrt {{v^2} + \frac{{2g}}{h}} } \right]$

Solution

(c) चूंकि $v$ की दिशा $g$ तथा $h$ की दिशा के विपरीत है, इसलिये गति के समीकरण के अनुसार

$h = – vt + \frac{1}{2}g{t^2}$$ \Rightarrow g{t^2} – 2vt – 2h = 0$

$ \Rightarrow t = \frac{{2v \pm \sqrt {4{v^2} + 8gh} }}{{2g}}$

$ \Rightarrow t = \frac{v}{g}\left[ {1 + \sqrt {1 + \frac{{2gh}}{{{v^2}}}} } \right]$

Standard 11

Physics

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