एक गेंद को क्षैतिज से $\theta$ कोण पर प्रारंभिक वेग $u_0$ से फेंका जाता है। यह गेंद, प्रक्षेप्य गति के कारण जब भूतल से पहली बार टकराती है तब उस समय तक के उसके औसत वेग का परिमाण $V _1$ होता है। भूतल से टकराने के उपरान्त गेंद उसी $\theta$ कोण से किन्तु $u _0 / \alpha$ की क्षीण गति से उछलती है। चित्रानुसार उसकी गति लंबे समयान्तराल तक रहती है। इस लंबे अंतराल के दौरान गेंद के औसत वेग का परिमाण $0.8 V _1$ पाया जाता है, तब $\alpha$ का मान . . . . .है।

किसी प्रक्षेप्य की अधिकतम क्षैतिज परास $400\, m$ है। इसके द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई का मान    ......... $m$ होगा

एक क्रिकेटर किसी गेंद को अधिकतम $100$ मीटर की क्षैतिज दूरी तक फेंक सकता है। समान प्रयास से वह गेंद को ऊध्र्वाधर ऊपर की ओर फेंकता है। गेंद द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई  ......... $m$ है

समान ऊँचाई से एक गोली क्षैतिज दिशा में दागी जाती है तथा दूसरी गोली ठीक नीचे की ओर छोड़ दी जाती है। ये जमीन से टकरायेंगी 

एक हवाई जहाज क्षैतिज दिशा में $8.0 \times {10^3}$ मीटर की ऊँचाई पर $200$ मी/सै के वेग से उड़ रहा है। इससे एक लक्ष्य पर बम गिराना है। लक्ष्य से कितनी क्षैतिज दूरी पर बम को........$km$ छोड़ना चाहिये

एक प्रक्षेप्य क्षैतिज से $30^{\circ}$ के कोण पर $40 \mathrm{~ms}^{-1}$ के प्रारम्भिक वेग से प्रक्षेपित किया जाता है। प्रारम्भ से $\mathrm{t}=2 \mathrm{~s}$ पर प्रक्षेप्य का वेग होगा।

(दिया है $\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ )