- Home
- Standard 11
- Physics
એક બોલને ઉપર તરફ અમુક વેગથી ફેંકવામાં આવે છે કે જેથી તે મહત્તમ $h$ ઊંચાઈ સુધી પહોચે છે. અનુક્રમે ઉપર જતી અને નીચે આવતી વખતે જ્યારે બોલ $\frac{h}{3}$ ઉંચાઈએ હોય, ત્યારે સમયોનો ગુણોત્તર શોધો.
$\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}$
$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$
$\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1}$
$\frac{1}{3}$
Solution
Max. Height $= h =\frac{ u ^{2}}{2 g }$
$\Rightarrow u =\sqrt{2 gh }$
$S =u t+\frac{1}{2} a t^{2}$
$\frac{ h }{3}=\sqrt{2 gh } t +\frac{1}{2}(- g ) t ^{2}$
$\frac{ gt ^{2}}{2}-\sqrt{2 ght }+\frac{ h }{3}=0 \quad$ (Roots are $t _{1} \& t _{2}$ )
$\frac{t_{2}}{t_{1}}=\frac{\sqrt{2 g h}+\sqrt{2 g h-4 \times \frac{g}{2} \times \frac{h}{3}}}{\sqrt{2 g h}-\sqrt{2 g h-4 \times \frac{g}{2} \times \frac{h}{3}}}=\frac{\sqrt{2 g h}+\sqrt{\frac{4 g h}{3}}}{\sqrt{2 g h}-\sqrt{\frac{4 g h}{3}}}=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$
