જમીન થી $45^o$ ના ખૂણે એક દડાને ફેંકતા તે સામે રહેલી દીવાલ ને ટપી જાય છે. જો પ્રક્ષેપન સ્થાન દીવાલ ના નીચલા ભાગ થી $4\,m$ દૂર હોય અને દડો દીવાલ ની સામેની બાજુ એ $6\,m$ દૂર જમીન પર અથડાય તો દીવાલની ઊંચાઈ  ........ $m$ હશે.

  • [JEE MAIN 2013]
  • A

    $4.4$

  • B

    $2.4$

  • C

    $3.6$

  • D

    $1.6$

Similar Questions

પ્રક્ષેપિત પદાર્થ માટે, આપેલ ખૂણા માટે પ્રારંભિક વેગ બમણો કરવામાં આવે તો પ્રક્ષેપની અવધિ કેટલી થશે?

  • [AIIMS 2011]

$40 \,m$ ની ઉંચાઈ ધરાવતી એક બિલ્ડીગ પરથી એક પદાર્થને $u =20 \,m / s$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણો પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. તો પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની સમક્ષિતીજ અવધી ............. $m$ થાય.

એક પદાર્થને ના $\pi/3$ ખૂણે ફેંકતાં ઊંચાઇ $Y$ છે.તો બીજા પદાર્થને સમાન વેગથી $\pi/6$ ના ખૂણે ફેંકતા તે કેટલી ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે?

$M$ દળના પદાર્થને $v$ વેગથી $\theta $ ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે,તો $t$ સમય પછી પદાર્થનો વેગ કેટલો થાય?

દ્વિપરિમાણમાં ગતિનો અભ્યાસ કરવા સ્થાન, વેગ અને પ્રવેગને સદિશ સ્વરૂપમાં $\vec A \, = \,{A_x}\widehat i\, + {A_y}\widehat j$ વડે રજૂ કરાય છે. જ્યાં $\widehat i$ અને $\widehat j$ એ અનુક્રમે $x-$ અક્ષ અને $y-$ અક્ષની દિશામાંના એકમ સદિશ છે તથા $A_x$ અને $A_y$ એ અનુક્રમે $x-$ અક્ષ અને $y-$ અક્ષની દિશામાંના ઘટકો છે. આવી ગતિનો અભ્યાસ વર્તુળાકાર ઘુવીય યામોના રૂપમાં પણ કરી શકાય. જેમાં $\overrightarrow A \, = \,{A_r}\widehat r\,\, + \,{A_\theta }\hat \theta $, જ્યાં $r\, = \,\frac{{\overrightarrow r \,}}{r}\, = \,\cos \,\theta \widehat {i\,}\, + \,\sin \,\theta \,\widehat j$ અને $\hat \theta  =  - \sin \,\theta \,\widehat i + \cos \,\theta \,\widehat j\,$ તથા $\widehat r\,$ અને $\widehat \theta $ એ વધતાં મૂલ્યની દિશામાંના એકમ સદિશો છે, તો ......

$(a)$ ${\widehat {i\,}}$ અને ${\widehat {j\,}}$ ને ${\widehat {r\,}}$ અને ${\widehat {\theta }}$ ના સ્વરૂપમાં રજૂ કરો.

$(b)$ દર્શાવો કે $\widehat r$ અને $\widehat \theta $ બંને પરસ્પર લંબ એકમ સદિશો છે.

(c) દર્શાવો કે

$\frac{d}{{dr}}(\widehat r)\, = \,\omega \hat \theta \,$, જ્યાં $\omega \, = \,\frac{{d\theta }}{{dt}}$ અને $\frac{d}{{dt}}(\widehat \theta )\, = \, - \omega \widehat r\,$.

$(d)$ સ્પાયરલ ગતિ કરતા કણની ગતિ $\overrightarrow r \, = \,a\theta \widehat r$ વડે આપવામાં આવે છે. જ્યાં $a = 1$ તથા $a$ નું પારિમાણિક સૂત્ર મેળવો. 

$(e) $ સ્પાયરલ ગતિ કરતાં કણ માટે વેગ અને પ્રવેગને ધ્રુવીય સદિશોના સ્વરૂપમાં દર્શાવો.