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10-2.Transmission of Heat
hard
एक धात्वीय गुटके को कमरे के ताप से अधिक ताप तक गर्म किया जाता है तथा फिर इसे कमरे (वायु धारायें रहित) में ठण्डा होने दिया जाता है। निम्न में से कौनसा वक्र ठण्डा होने की दर को दर्शाता है
A
B
C
D
Solution
न्यूटन के शीतलन नियम से,
शीतलन दर $µ$ तापान्तर
$ – \frac{{d\theta }}{{dt}} \propto (\theta – {\theta _0})$Þ$ – \frac{{d\theta }}{{dt}}$=$\alpha \;(\theta – {\theta _0})$ (a = नियतांक)
$\int_{\,{\theta _i}}^{\,\theta } {\,\frac{{d\theta }}{{(\theta – {\theta _0})}}} = – \,\alpha \int_{\,0}^{\,t} {dt} $
$\theta = {\theta _0} + ({\theta _i} – {\theta _0}){e^{ – \alpha \,t}}$
स्पष्ट है, कि वस्तु का ताप $(q)$ (${\theta _i}$ से लेकर ${\theta _0}$तक) समय के साथ चरघातांकी रूप से परिवर्तित होता है।
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