એક દોલકને પ્રારંભિક $\omega$ $rpm$ જેટલી ઝડપ સાથે સમક્ષિતિજ સમતલમાં દોરી વરે ભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે. દોરીમાં $T$ જેટલો તણાવ છે. ત્રિજ્યા સમાન રાખીને જો ઝડપ $2 \omega$ કરવામાં આવે તો દોરીમાં તણાવ. . . . . થશે.

નીચેના વિધાનો ખરા છે કે ખોટાં તે જણાવો :

$(a)$ વર્તુળાકાર માર્ગ પર કોણીય વેગ અચળ હોય તો રેખીય વેગ પણ અચળ હોય.

$(b)$  પ્રક્ષિપ્ત ગતિમાં પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો વેગ સદિશ હંમેશાં પ્રવેગને લંબરૂપે હોય છે.

$(c)$ પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની સમક્ષિતિજ મહત્તમ અવધિ $R$ માટે તેણે $\frac {R}{4}$ જેટલી મહત્તમ ઊંચાઈ મેળવેલી હોય.

$(d)$ જો $\left| {\overrightarrow A \, \times \overrightarrow B {\mkern 1mu} } \right| = AB$ હોય તો $\overrightarrow A \,$ અને $\overrightarrow B \,$ વચ્ચેનો ખૂણો શૂન્ય હોય.

એક કણ $R$ ત્રિજયાના વર્તુળ પર અડધું પરિભ્રમણ અચળ ઝડપથી કરે,ત્યારે

ગાડીના બે ટાયર વચ્ચેનું અંતર $1.5m$ છે. ગાડીનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર જમીનથી $2m$ ઊંચાઇ પર છે. $120m$ ત્રિજયા ધરાવતા રોડ પર વળાંક લેવા માટે ગાડીની ઝડપ ........ $m/s$ હોવી જોઈએ.

એક કણ વર્તુંળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે. કોઈ ચોક્કસ સમયે તેના પ્રવેગ અને વેગમાન સદિશ અમુક્રમે $\vec{a}=2 \hat{i}+3 \hat{j}$ અને $\vec{p}=6 \hat{i}+4 \hat{j} kgm / s$ છે.તો કણની ગતિ એ $............$