एक गोलक को डोरी से क्षैतिज तल में इस प्रकार घुमाया जाता है कि इसकी प्रारम्भिक चाल $\omega \mathrm{rpm}$ है। डोरी में तनाव $T$ है। यदि त्रिज्या को समान रखकर चाल $2 \omega$ हो जाती हो तो डोरी में तनाव होगा:

एक पहिया $9.5$ किलोमीटर की दूरी तय करने में $2000$ चक्कर लगाता है। पहिए का व्यास है

एक पिण्ड $20$  सेमी त्रिज्या के वृत्ताकार मार्ग में घुमाया जा रहा है इसका कोणीय वेग $10$ रेडियन/सैकण्ड है। वृत्तीय मार्ग के किसी भी बिन्दु पर इसका रेखीय वेग ....... $m/s$ होगा

एक कण $P$ घर्षण विहीन अर्द्धगोले में फिसल रहा है। $t = 0$पर यह बिन्दु $A$ से गुजरता है तथा इस समय इसके वेग का क्षैतिज घटक $v$ है। समान द्रव्यमान के अन्य कण $Q $ को $t = 0$ पर बिन्दु $A$ से क्षैतिज डोरी $AB $ के अनुदिश $v$ वेग से प्रक्षेपित किया जाता है (चित्रानुसार) $Q$ तथा डोरी के मध्य कोई घर्षण नहि यदि $P$ तथा $Q$ कणों को $B$ बिन्दु तक पहुँचने में लगे समय क्रमश:${t_P}$तथा ${t_Q}$हों तो

$2 \pi r$ लम्बई के एक घर्षण रहित तार को वृत्त बनाकर ऊर्ध्वाधर समतल में रखा है। एक मणिका (bead) इस तार पर फिसलती है। वृत्त को एक ऊर्ध्वाधर अक्ष $AB$ के परितः चित्रानुसार कोणीय वेग $\omega$ से घुमाया जाता है, तो वृत्त के सापेक्ष मणिका चित्रानुसार बिन्दु $P$ पर स्थिर पायी जाती है। $\omega^{2}$ का मान होगा?

एक स्कूटर $100$ मीटर त्रिज्या के वृत्तीय पथ पर $10$ मीटर/सैकण्ड के वेग से घूम रहा है। स्कूटर की कोणीय चाल ....... $rad/s$ होगी