$(i)$ દડા પર બે પ્રકારનાં બાહ્ય બળો લાગે છે : ગુરુત્વ અને દોરીમાં તણાવ $(T)$. દડાનું સ્થાનાંતર હંમેશાં દોરીને લંબ રૂપે હોવાથી બીજું બળ (તણાવ) કાર્ય કરતું નથી. આમ, દડાની સ્થિતિઊર્જા ફક્ત ગુરુત્વાકર્ષણ બળ સાથે સંકળાયેલી હોય છે. તંત્રની કુલ યાંત્રિકઊર્જાનું સંરક્ષણ થાય છે. ન્યૂનતમ બિંદુ $A$ પાસે તંત્રની સ્થિતિઊર્જા શૂન્ય ગણીશું. આથી, $A$ પાસે.

$E=\frac{1}{2} m v_{0}^{2}$

$T_{\Lambda}-m g=\frac{m v_{0}^{2}}{L}$ (ન્યૂટનનો બીજો નિયમ)

જ્યાં, $T_{A}$ એ બિંદુ $A$ પાસે દોરીનું તણાવ બળ છે. મહત્તમ ઊંચાઈ $C$ પરના બિંદુએ દોરી ઢીલા પડતાં દોરીનો તણાવ $\left(T_{C}\right)$ શૂન્ય થાય છે. આથી $C$ પાસે,

$E=\frac{1}{2} m v_{c}^{2}+2 m g L$

$m g=\frac{m v_{c}^{2}}{L} \quad$ (ન્યૂટનનો બીજો નિયમ) 

જ્યાં, $v_{C}$ એ $C$ પાસેની ઝડપ છે. સમીકરણો $(6.13)$ અને $(6.14)$ પરથી,

$E=\frac{5}{2} m g L$

જેને બિંદુ $A$ પાસેની ઊર્જા સાથે સરખાવતાં,

$\frac{5}{2} m g L=\frac{m}{2} v_{o}^{2}$

અથવા, $v_{0}=\sqrt{5 g L}$

$(ii)$ સમીકરણ $(6.14)$ પરથી સ્પષ્ટ છે કે,

$v_{C}=\sqrt{g L}$

$B$ બિંદુ પાસે ઊર્જા

$E=\frac{1}{2} m v_{B}^{2}+m g L$

જેને બિંદુ $A$ પાસેની ઊર્જા સાથે સરખાવી, $(i)$ ના પરિણામ $v_{o}^{2}=5 g L$ નો ઉપયોગ કરતાં,

$\frac{1}{2} m v_{B}^{2}+m g L=\frac{1}{2} m w_{0}^{2}$

$=\frac{5}{2} m g L$

$\therefore v_{B}=\sqrt{3 g L}$

$(iii)$ $B$ અને $C$ પાસેની ગતિઊર્જાઓનો ગુણોત્તર

$\frac{K_{B}}{K_{C}}=\frac{\frac{1}{2} m v_{B}^{2}}{\frac{1}{2} m v_{C}^{2}}=\frac{3}{1}$

બિંદુ $C$ પાસે, દોરી ઢીલી પડે છે અને દડાનો વેગ ડાબી તરફ સમક્ષિતિજ દિશામાં છે. જો આ દોરીને આ જ ક્ષણે કાપી નાખવામાં આવે, તો દડો જાણે કે તે ઊંચાઈવાળા ખડક પરથી તેને સમક્ષિતિજ દિશામાં લાત મારતાં થતી પ્રક્ષિપ્ત ગતિની જેમ ગતિ કરશે, નહિતર દડો વર્તુળાકાર માર્ગ પર તેની પ્રદક્ષિણા ચાલુ રાખશે.