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4-1.Newton's Laws of Motion
medium
एक पिण्ड नत समतल से फिसलता है। नत समतल की ऊँचाई $h$ तथा लम्बाई $l$ है, यदि इसका झुकाव कोण $\theta $ हो, तो पिण्ड को ऊपर के बिन्दु से नीचे के बिन्दु तक आने में लगा समय होगा
A$\sqrt {\frac{{2h}}{g}} $
B$\sqrt {\frac{{2l}}{g}} $
C$\frac{1}{{\sin \theta }}\sqrt {\frac{{2h}}{g}} $
D$\sin \theta \sqrt {\frac{{2h}}{g}} $
Solution
(c) नत समतल पर नीचे की ओर बल $ = mg\sin \theta $
$\therefore $ नीचे की ओर त्वरण $ = g\sin \theta $
चूँकि $l = 0 + \frac{1}{2}(g\sin \theta \,{t^2})$
$\therefore {t^2} = \frac{{2l}}{{g\sin \theta }} = \frac{{2h}}{{g{{\sin }^2}\theta }} \Rightarrow t = \frac{1}{{\sin \theta }}\sqrt {\frac{{2h}}{g}} $
$\therefore $ नीचे की ओर त्वरण $ = g\sin \theta $
चूँकि $l = 0 + \frac{1}{2}(g\sin \theta \,{t^2})$
$\therefore {t^2} = \frac{{2l}}{{g\sin \theta }} = \frac{{2h}}{{g{{\sin }^2}\theta }} \Rightarrow t = \frac{1}{{\sin \theta }}\sqrt {\frac{{2h}}{g}} $
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