द्रव्यमान $M$ की एक वस्तु एक खुरदुरे क्षैतिज पृष्ठ (घर्षण गुणांक$\mu )$ पर रख दी जाती है। एक व्यक्ति एक क्षैतिज बल लगाकर वस्तु को खींचने का प्रयत्न कर रहा है परन्तु वस्तु गति नहीं कर रही है। वस्तु पर पृष्ठ द्वारा आरोपित बल $F$ होगा
द्रव्यमान $M$ की एक वस्तु एक खुरदुरे क्षैतिज पृष्ठ (घर्षण गुणांक$\mu )$ पर रख दी जाती है। एक व्यक्ति एक क्षैतिज बल लगाकर वस्तु को खींचने का प्रयत्न कर रहा है परन्तु वस्तु गति नहीं कर रही है। वस्तु पर पृष्ठ द्वारा आरोपित बल $F$ होगा
- A
$F = Mg$
- B
$F = \mu Mgf$
- C
$Mg \le F \le Mg\sqrt {1 + {\mu ^2}} $
- D
$Mg \ge F \ge Mg\sqrt {1 + {\mu ^2}} $
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एक गतिमान कार का अधिकतम त्वरण ($m s ^{-2}$) ज्ञात कीजिए ताकि कार के फर्श पर रखी एक वस्तु स्थिर बनी रहे। वस्तु तथा फर्श के बीच का स्थैतिक घर्षण गुणांक $0.15$ है $\left( g =10\,m s ^{-2}\right)$
एक गतिमान कार का अधिकतम त्वरण ($m s ^{-2}$) ज्ञात कीजिए ताकि कार के फर्श पर रखी एक वस्तु स्थिर बनी रहे। वस्तु तथा फर्श के बीच का स्थैतिक घर्षण गुणांक $0.15$ है $\left( g =10\,m s ^{-2}\right)$
- [NEET 2023]
$\mathrm{m}$ द्रव्यमान के एक गुटके को दिये गये ऊर्ध्वाधर परिच्छेद $y=x^2 / 4$ वाले एक तल पर रखा गया है। यदि घर्षण गुणांक $0.5$ है तो पृथ्वीतल के ऊपर वह अधिकतम ऊँचाई, पर गुटका बिना फिसलन के रखा जा सके है :
$\mathrm{m}$ द्रव्यमान के एक गुटके को दिये गये ऊर्ध्वाधर परिच्छेद $y=x^2 / 4$ वाले एक तल पर रखा गया है। यदि घर्षण गुणांक $0.5$ है तो पृथ्वीतल के ऊपर वह अधिकतम ऊँचाई, पर गुटका बिना फिसलन के रखा जा सके है :
- [JEE MAIN 2024]
द्रव्यमान $m$ वाली एक सीढ़ी दीवार के सहारे तिरछी खड़ी है, जैसा चित्र में दर्शाया गया है। क्षैतिज फर्श से $\theta$ कोण बनाते हुए यह स्थैतिक साम्यावस्था में है। दीवार व सीढ़ी के बीच घर्षण गुणांक $\mu_1$ है। तथा फर्श व सीढ़ी के बीच घर्षण गुणांक $\mu_2$ है। दीवार द्वारा सीढ़ी पर लगाया गया अभिलम्बित प्रतिक्रिया बल $N _1$ तथ फर्श द्वारा सीढ़ी पर लगाया गया अभिलम्बित प्रतिक्रिया बल $N _2$ है। जब सीढ़ी सरकने वाली हो, तब
$Image$
$(A)$ $\mu_1=0 \mu_2 \neq 0$ तथा $N _2 \tan \theta=\frac{ mg }{2}$
$(B)$ $\mu_1 \neq 0 \mu_2=0$ तथा $N_1 \tan \theta=\frac{m g}{2}$
$(C)$ $\mu_1 \neq 0 \mu_2 \neq 0$ तथा $N _2 \tan \theta=\frac{ mg }{1+\mu_1 \mu_2}$
$(D)$ $\mu_1=0 \mu_2 \neq 0$ तथा $N _1 \tan \theta=\frac{ mg }{2}$
द्रव्यमान $m$ वाली एक सीढ़ी दीवार के सहारे तिरछी खड़ी है, जैसा चित्र में दर्शाया गया है। क्षैतिज फर्श से $\theta$ कोण बनाते हुए यह स्थैतिक साम्यावस्था में है। दीवार व सीढ़ी के बीच घर्षण गुणांक $\mu_1$ है। तथा फर्श व सीढ़ी के बीच घर्षण गुणांक $\mu_2$ है। दीवार द्वारा सीढ़ी पर लगाया गया अभिलम्बित प्रतिक्रिया बल $N _1$ तथ फर्श द्वारा सीढ़ी पर लगाया गया अभिलम्बित प्रतिक्रिया बल $N _2$ है। जब सीढ़ी सरकने वाली हो, तब
$Image$
$(A)$ $\mu_1=0 \mu_2 \neq 0$ तथा $N _2 \tan \theta=\frac{ mg }{2}$
$(B)$ $\mu_1 \neq 0 \mu_2=0$ तथा $N_1 \tan \theta=\frac{m g}{2}$
$(C)$ $\mu_1 \neq 0 \mu_2 \neq 0$ तथा $N _2 \tan \theta=\frac{ mg }{1+\mu_1 \mu_2}$
$(D)$ $\mu_1=0 \mu_2 \neq 0$ तथा $N _1 \tan \theta=\frac{ mg }{2}$
- [IIT 2014]
${m_1}$ व ${m_2}$ द्रव्यमान की दो गेंदों के मध्य विस्फोटक पाउडर भरा हुआ है। संपूर्ण निकाय पृथ्वी पर विरामावस्था में है। अचानक पाउडर में विस्फोट होता है और द्रव्यमान परस्पर विपरीत दिशाओं में गति करने लगते हैं। द्रव्यमान ${m_1}$ पृथ्वी पर ${s_1}$ दूरी तय करने के पश्चात् विराम में आ जाता है। यदि गेंद तथा पृथ्वी के बीच घर्षण गुणांक समान हो, तब विराम में आने से पूर्व ${m_2}$ द्रव्यमान द्वारा चली गई दूरी है
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निम्न में से कौनसी विधि द्वारा घर्षण बल को न्यूनतम किया जा सकता है
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