किसी ग्रह $A$ पर मनुष्य $1.5 $ मीटर ऊँचाई तक उछल सकता है। उस ग्रह पर मनुष्य की उछाल ……. $m$ होगी जिसका घनत्व तथा त्रिज्या $A$ की तुलना में क्रमश: एक चौथाई तथा एक तिहाई है

यदि पृथ्वी का गुरुत्व समाप्त हो जाये तो किसी वस्तु का

$100\, kg$ द्रव्यमान का कोई व्यक्ति अंतरिक्षयान द्वारा पथ्वी से मंगल की यात्रा करता है। आकाश के सभी पिण्डों की उपेक्षा कीजिए और पथ्वी और मंगल के पष्ठों पर गुरूत्वीय त्वरण के मान क्रमशः $10 \,m / s ^{2}$ और $4\, m / s ^{2}$ लीजिए। नीचे दिए गए आरेख से उस वक्र को पहचानिए जो समय के फलन के रूप में यात्री के भार के लिए सबसे अधिक उपयुक्त हो।

पृथ्वी की सतह से ऊँचाई $h =\frac{ R }{2}( R =$ पृथ्वी की त्रिज्या ) पर गुरूत्वीय त्वरण का मान $g_{1}$ है। यदि पृथ्वी की सतह से गहराई $d$ पर भी इसका मान फिर से $g _{1}$ पाया जाता है, तो $\left(\frac{ d }{ R }\right)$ का मान होगा।

पृथ्वी के पृप्ठ से कितनी ऊँचार्ई पर गुरुत्वीय विभव और गुरुत्वीय त्वरण $g$ के मान क्रमश: $-5.4 \times 10^{7} J$ $kg ^{-1}$ और $6.0\, ms ^{-2}$ होते हैं ? पृथ्वी की त्रिज्या $6400$ कि.मी. लीजिए