पृथ्वी की सतह से ऊँचाई h =frac{ R }{2}( R = पृथ्वी ?

English

Gujarati

Hindi

7.Gravitation

hard

पृथ्वी की सतह से ऊँचाई $h =\frac{ R }{2}( R =$ पृथ्वी की त्रिज्या ) पर गुरूत्वीय त्वरण का मान $g_{1}$ है। यदि पृथ्वी की सतह से गहराई $d$ पर भी इसका मान फिर से $g _{1}$ पाया जाता है, तो $\left(\frac{ d }{ R }\right)$ का मान होगा।

A

$\frac{7}{9}$

B

$\frac{4}{9}$

C

$\frac{1}{3}$

D

$\frac{5}{9}$

(JEE MAIN-2020)

Solution

$g_{1}=\frac{G M}{\left(R+\frac{R}{2}\right)^{2}} \ldots(1)$

$g_{2}=\frac{G M(R-d)}{R^{3}} \ldots(2)$

$g_{1}=g_{2}$

$\frac{G M}{\left(\frac{3 R}{2}\right)^{2}}=\frac{G M(R-d)}{R^{3}}$

$\Rightarrow \frac{4}{9}=\frac{( R – d )}{ R }$

$4 R=9 R-9 d$

$5 R =9 d \Rightarrow \frac{ d }{ R }=\frac{5}{9}$

Standard 11

Physics

Share

Similar Questions

यदि $R_{E}$ पृथ्वी की त्रिज्या है तो पृथ्वी सतह से गहराई $'r'$ तथा ऊचाई $'r'$ पर गुरूत्व के कारण त्वरण के बीच अनुपात होता है?

(जहाँ : $\left.r\, <\, R _{ E }\right)$

medium

(JEE MAIN-2021)

यदि पथ्वी के चक्रण के कोणीय वेग को इस प्रकार बढ़ाया जाए कि विषुवत वत्त पर रखी वस्तुएँ तैरना प्रारम्भ कर दें, तो दिन का अंतराल लगभग हो जायेगा। (मिनिट में) ( $g =10 \,ms ^{-2}$, पथ्वी की त्रिज्या, $R =6400$ $\times 10^{3}\, m , \pi=3.14$ लीजिए)

medium

(JEE MAIN-2021)

दो ग्रहों के व्यासों में अनुपात $4 : 1$ तथा माध्य घनत्वों में अनुपात $1 : 2$ है। उन ग्रहों पर गुरुत्वीय त्वरण का अनुपात होगा

medium

पृथ्वी तल से ऊपर किसी बिन्दु पर गुरूत्वीय विभव $-5.12 \times 10^7 \mathrm{~J} / \mathrm{kg}$ है। पृथ्वी की त्रिज्या औसतन $6400$ किमी. मानी जाये तब पृथ्वी तल के ऊपर इस बिन्द की ऊँचाई है :

hard

(JEE MAIN-2024)

चन्द्रमा पर वायुमण्डल नहीं है क्योंकि

easy