यदि $A$ व $B$ परस्पर अपवर्जी घटनायें हैं, तो $P (A$ या $B$) का मान है

$A$ तथा $B$ क्रमश: एक सिक्का उछालते हैं, जो पहले शीर्ष प्राप्त करता है वही जीतता है। यदि $A$ प्रारम्भ करता हो तो उसके जीतने की प्रायिकता है

एक अनभिनत ( $unbiased$ ) सिक्का जिसके एक तल पर $1$ और दूसरे तल पर $6$ अंकित है तथा एक अनभिनत पासा दोनों को उछाला जाता है। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि प्रकट संख्याओं का योग $12$ है।

तीन आदमी एक समस्या पर स्वतन्त्र रूप से कार्य करते हैं। उनके द्वारा समस्या को हल करने की प्रायिकतायें क्रमश: $\frac{{1}}{{3}} , \frac{{1}}{{4}}$ व $\frac{{1}}{{5}}$ हैं, तो किसी के द्वारा समस्या न हल होने की प्रायिकता है

एक सिक्के को तीन बार उछाला गया है। निम्नलिखित घटनाओं पर विचार कीजिए

$A:$ कोई चित्त प्रकट नहीं होता है',

$B:$ 'तथ्यत: एक चित्त प्रकट होता है' और

$C :$ कम से कम दो चित्त प्रकट होते हैं।

क्या यह परस्पर अपवर्जी और निःशेष घटनाओं का समुच्चय है ?