यदि $P(A) = 0.65,\,\,P(B) = 0.15,$ तो $P(\bar A) + P(\bar B) = $

गणित की एक समस्या तीन छात्रों $A, B$ तथा $C$ को दी जाती हैं तथा उनके द्वारा समस्या के हल होने की प्रायिकता क्रमश: $\frac{1}{2} , \frac{1}{3} $ तथा $\frac{1}{4}$ हैं, तब समस्या के हल होने की प्रायिकता है

दो पांसों की एक फेंक में योग $13$ आने की प्रायिकता है

दो पासे फेंके जाते हैं। घटनाएँ $A , B$ और $C$ निम्नलिखित प्रकार से हैं

$A$ : पहले पासे पर सम संख्या प्राप्त होना

$B$ : पहले पासे पर विषम संख्या प्राप्त होना

$C :$ पासों पर प्राप्त संख्याओं का योग $\leq 5$ होना

निम्नलिखित घटनाओं का वर्णन कीजिए $B$ या $C$

माना अजय के $JEE$ परीक्षा न देने की प्रायिकता $\mathrm{p}=\frac{2}{7}$ है, जबकि अजय तथा विजय दोनों के इस परीक्षा को देने की प्रायिकता $\mathrm{q}=\frac{1}{5}$ है। तो अजय के परीक्षा देने तथा विजय के परीक्षा न देने की प्रायिकता है :

$A, B, C$ तीन परस्पर स्वतंत्र घटनायें हैं। $S_1$ तथा $S_2$ दो कथनों को देखने पर

$S_1 \, : \,A$ तथा $B \cup C$ स्वतन्त्र हैं

$S_1 \, : \,A$ तथा $B \cap C$ स्वतन्त्र हैं

तब