નારંગીના ખોખામાંથી યાચ્છિક રીતે પુરવણી વગર ત્રણ નારંગી પસંદ કરીને તે ખોખાને તપાસવામાં આવે છે. જો તમામ ત્રણ નારંગીઓ સારી હોય, તો ખોખાના વેચાણ માટે સ્વીકાર કરાય છે, અન્યથા તેનો અસ્વીકાર કરવામાં આવે છે. જો ખોખામાં સમાવિષ્ટ $15$ નારંગી પૈકી $12$ સારી અને $3$ ખરાબ હોય, તો તેને વેચાણ માટે મંજૂરી મળે તેની સંભાવના શોધો.

Let $A, B,$ and $C$ be the respective events that the first, second, and the third drawn orange is good.

Therefore, probability that first drawn orange is good, $\mathrm{P}(\mathrm{A})=\frac{12}{15}$

The oranges are not replaced.

Therefore, probability of getting second orange good, $\mathrm{P}(\mathrm{B})=\frac{11}{14}$

Similarly, probability of getting third orange good, $\mathrm{P}(\mathrm{C})=\frac{10}{13}$

The box is approved for sale, if all the three oranges are good.

Thus, probability of getting all the oranges good $=\frac{12}{15} \times \frac{11}{14} \times \frac{10}{13}=\frac{44}{91}$

Therefore, the probability that the box is approved for sale is $\frac{44}{91}$.