$15 \,nF$ કેપેસિટરમાં ડાઈઇલેક્ટ્રીક અચળાંક $\varepsilon_{r}=2.5$ ડાઈઇલેક્ટ્રીક સ્ટ્રેન્થ $30 \,MV / m$ અને વિદ્યુતસ્થિતિમાન $=30\,V$ હોય તો પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ ..........  $\times 10^{-4} \;m ^{2}$ હશે?

$10 \mu \mathrm{F}$ સંધારકતા ધરાવતા અને જેમની બે પ્લેટો હવામાં $10 \mathrm{~mm}$ અંતરે રહેલી હોય અને જેનું ક્ષેત્રફળ $4 \mathrm{~cm}^2$ હોય તેવા સંધારક (કેપેસીટર)માં અનુક્રમે $K_1=2$ અને $K_2=3$ ડાયઈલેકટ્રીક અચળાiક ધરાવતા બે ડાયઈલેકટ્રીક માધ્યમોને સમાન રીતે ભરવામાં આવે છે, આકૃતિ જુઓ. જો બે પ્લેટો વચ્ચેનું નવું બળ $8 \mathrm{~N}$ હોય તો ઉદગમ (supply) વોલ્ટેજ. . . . . . $\mathrm{V}$ હશે.

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરના ડાઈઈલેક્ટ્રીક દ્રવ્યનો ડાઈઈલેક્ટ્રીક અચળાંક $K$ છે. કેપેસીટરનું કેપેસીટન્સ $C$ છે અને તેને $V$ વોલ્ટેજ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. કેપેસીટરની બે પ્લેટ વચ્ચેથી ડાઈઈલેક્ટ્રીક દ્રવ્ય ધીમે ધીમે દૂર કરવામાં આવે છે અને પછી ફરીથી ભરવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયા દરમિયાન તંત્ર દ્વારા થતું પરિણામી કાર્ય કેટલું હશે?

ડાયઈલેક્ટ્રીક અચળાંક $3$ અને ડાયઈલેક્ટ્રીક સ્ટ્રેન્થ લગભગ $10 \,V \,m$ ધરાવતા દ્રવ્યની મદદથી $1 \,k\,V$ રેટીંગ ધરાવતા એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરની રચના કરવાની છે. [ડાયઇલેક્ટ્રીક સ્ટ્રેન્થ એ દ્રવ્ય દ્વારા બ્રેકડાઉન પામ્યા વિના (આંશિક આયનીકરણ દ્વારા વિદ્યુતનું વહન શરૂ થયા વિના) સહન કરી શકાતું મહત્તમ વિદ્યુતક્ષેત્ર છે.] સલામતી માટે ડાયઇલેક્ટ્રીક સ્ટ્રેન્થના $10 \%$ કરતાં ક્ષેત્ર કદી વધે નહિ તે ઇચ્છનીય છે. $50 \,pF$ નું કેપેસીટન્સ મેળવવા માટે પ્લેટોનું લઘુત્તમ ક્ષેત્રફળ કેટલું હોવું જરૂરી છે?

ડાયઇલેક્ટ્રીક અચળાંક $K$ ધરાવતા દ્રવ્યના એક ચોસલાનું ક્ષેત્રફળ સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરની પ્લેટ જેટલું છે, પરંતુ તેની જાડાઈ $(3/4)d$ છે. જ્યાં, $d$ બે પ્લેટ વચ્ચેનું અંતર છે.જ્યારે આ ચોસલાને પ્લેટો વચ્ચે દાખલ કરવામાં આવે ત્યારે કેપેસીટન્સમાં કેવો ફેરફાર થાય ? 

કેપેસીટરને બેટરી દ્વારા ચાર્જ કરવામાં આવે છે. બેટરી દૂર કરીને ડાઈઇલેક્ટ્રિક દાખલ કરતાં .....