પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ $A$ અને બે પ્લેટ વચ્ચેનું અંતર $d$ ધરાવતા કેેપેસિટરને $V$ વોલ્ટ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે.હવે બેટરી દૂર કરીને કેપેસિટરને $k$ ડાઇઇલેકિટ્રક અચળાંકથી ભરી દેવામાં આવે છે. $Q$ , $E$  અને $W$  એ પ્લેટ પરનો વિદ્યુતભાર,બે પ્લેટ વચ્ચેનું  વિદ્યુતક્ષેત્ર અને ડાઇઇલેકિટ્રક દાખલ કરવા માટે કરવું પડતું કાર્ય છે.તો નીચેનામાથી કયું ખોટું થાય?

એક કેપેસિટર પાસે બે વર્તૂળાકાર પ્લેટો છે. જેઓની ત્રિજ્યા $8\ cm$ અને તેની વચ્ચેનું અંતર $1\, mm$ છે. જ્યારે આ પ્લેટોની વચ્ચે મિશ્ર ચોસલુ (ડાઈઈલેકટ્રીક અચળાંક =$ 6$) મુકવામાં આવે ત્યારે આ કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સની ગણતરી કરો.

બે જુદા-જુદા ડાયઈલેક્ટ્રિક પદાર્થો અને જુદી-જુદી જડાઈ ( $t _1$ અને $\left.t _2\right)$ ના બનેલું એક સંયુક્ત સમાંતર પ્લેટ સંઘારક આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. બે જુદા-જુદા ડાયઈલેક્ટ્રિક પદાર્થોને એક સુવાહક પાતળા સ્તર $(foil)$ $F$ વડે છૂટા પાડેલા છે. સુવાહક $foil$ નો વોલ્ટેજ $…………V$ હશે.

એક સમાંતર પ્લેટોવાળા કેપેસીટરને વિદ્યુતભાર કરેલ નથી અને તેની પ્લેટો વચ્ચે $K$ જેટલો અચળાંક ધરાવતી ડાઈ ઈલેક્ટ્રીક રાખેલ છે, તેને તેવા જ એક કેપેસીટર કે જેની પ્લેટો વચ્ચે માત્ર હવા જ છે તેની સાથે $V$ જેટલા સ્થિતિમાનના તફાવતે જોડેલ છે.જો બંને કેપેસીટરો સમાન વિદ્યુતભાર વહેંચતા  હોય અને સમાન સ્થિતિમાનના તફાવતે જોડેલ છે. જો બંને કેપેસીટરો સમાન વિદ્યુતભાર વહેંચતા હોય અને સમાન સ્થિતિમાન $V$ હોય, તો ડાઈઈલેક્ટ્રીક અચળાક $K$ નું મુલ્ય કેટલું થશે ?

$l$ લંબાઈ અને $w$ જાડાઈ ધરાવતી પ્લેટમાંથી સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટર બનાવવામાં આવે છે. જેમાં બે પ્લેટને  એકબીજાથી $d$ અંતરે રાખવામા આવે છે. એક $K$ ડાઈઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતો બ્લોક તેની વચ્ચે બરાબર ફિટ થાય તે રીતે પ્લેટની ધારની નજીક મૂકેલો છે. તેને કેપેસીટરની અંદર $F = -\frac{{\partial U}}{{\partial x}}$ જેટલા બળથી ખેચવામાં આવે છે, જ્યાં $U$ એ જ્યારે ડાઈઇલેક્ટ્રિક કેપેસીટરની અંદર $x$ અંતર જેટલો હોય ત્યારની કેપેસીટરની ઉર્જા છે. જો $Q$ એ કેપેસીટર પરનો વિજભાર હોય તો જ્યારે ડાઈઇલેક્ટ્રિક અચળાંકવાળો બ્લોક પ્લેટની ધારની નજીક હોય ત્યારે તેના પર કેટલું બળ લાગતું હશે?