એક કારે કાપવાના કુલ અંતરમાંથી પ્રથમ અડધુ અંતર $30\, km/hr$ ની ઝડપે અને બાકીનું અડધું અંતર $50\, km/hr$ ની ઝડપે કાપે છે.આ કારની સંપૂર્ણ યાત્રા દરમિયાનની સરેરાશ ઝડપ($km/hr$ માં) કેટલી હશે?

“સરેરાશ વેગનું મૂલ્ય, સરેરાશ ઝડપ જેટલું હોય છે તે હંમેશાં સાચું નથી તેમજ હંમેશાં ખોટું પણ નથી” ઉદાહરણ દ્વારા સમજાવો. 

એક કણ તેના કુલ અંતરનો અડધું અંતર $v_{1}$ ઝડપે અને બીજું અડધું અંતર $v_{2}$ ઝડપે કાપે છે. સમગ્ર મુસાફરી દરમિયાન તેની સરેરાશ ઝડપ કેટલી હશે?

એક વ્યક્તિ સુરેખ માર્ગે $5 \;km h ^{-1}$ની ઝડપે તેના ઘરેથી $2.5\; km$ દૂર આવેલા માર્કેટમાં જાય છે. પરંતુ માર્કેટને બંધ જુએ છે, તે તરત જ $7.5 \;km h ^{-1} .$ની ઝડપે ઘરે પાછો ફરે છે તો, સમયગાળા $0$ થી $50\; min$ માટે વ્યક્તિની સરેરાશ ઝડપ કેટલી હશે ? 

આકૃતિમાં અચળ દિશામાં ગતિ કરતાં કણ માટે ઝડપ-સમયનો આલેખ દર્શાવેલ છે. જેમાં ત્રણ સમાન સમયગાળા દર્શાવ્યા છે. ક્યા સમયગાળા માટે સરેરાશ પ્રવેગનું માન સૌથી વધુ હશે ? કયા સમયગાળા માટે સરેરાશ ઝડપ સૌથી વધુ હશે ? પદાર્થની અચળ ગતિની દિશાને ધન દિશા તરીકે પસંદ કરી, ત્રણેય સમયગાળાને અનુરૂપ છે અને $v$ નાં ચિહ્ન જણાવો. $A, B, C$ અને $D$ બિંદુ પર પ્રવેગ શું હશે ?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે પદાર્થ અનુક્રમે $AB, BC$ અને $CD$ રેખાખંડ પર $v_1, v_2$ અને $v_3$ ઝડપથી ગતિ કરે છે. જ્યાં $AB = BC$ અને $AD =3 AB$, તો પદાર્થની સરેરાશ ઝડપ કેટલી હશે?